» Математика...

xord

Цитата:

Возможно, я торможу, но откуда следует

Ниоткуда. Это я стормозил. Все наоборот:
pi*A = arcsin(B)

Sindel

Цитата:

pi*A = arcsin(B)

Честно говоря, мне это утверждение тоже неочевидно.

Если корень - трансцендентное число, то у нас получится тригонометрическая функция от трансцендентного числа. А она может, как поменять это число на алгебраическое, так и не поменять.
Таким образом при доказательстве придется рассматривать свойства самого аргумента, от которого берется тригономентическая функция.

Можно доказать от противного с помощью теоремы Линдмана-Вейерштрасса
http://en.wikipedia.org/wiki/Lindemann-Weierstrass_theorem

Вообще-то это я стормозил.
Sindel по сути прав. Синус от любого алгебраического числа, кроме нуля, является трансцендентным числом.
Так что, если принять пи, за трансцендентное число, что на самом деле - верно, то получается, что все решено.

mc_karov

Цитата:

Синус от любого алгебраического числа, кроме нуля, является трансцендентным числом.

Да. Но само по себе это утверждение не очевидно. А верно оно в следствие теоремы Линдмана-Вейерштрасса.

Цитата:

Так что, если принять пи, за трансцендентное число, что на самом деле - верно.

Да, но из того, что какое-то число является трансцендентным еще не следует, что
его можно разложить в произведение \pi и алгибраического числа.

Цитата:

получается, что все решено.

получается

Называется дать математикам пищу для размышлений
marinka v
Вообще то в умных книжках в условии дается не только уравнение, но и другая весьма полезная инфа, например каким методом решать, к какой теме относится данный раздел или название предмета, из которого вы берете задачку ну очень детскую.

xord

Цитата:

Да. Но само по себе это утверждение не очевидно. А верно оно в следствие теоремы Линдмана-Вейерштрасса.

Да. Само по себе - не очевидно.

Цитата:

Да, но из того, что какое-то число является трансцендентным еще не следует, что
его можно разложить в произведение \pi и алгибраического числа.

Не просто не следует, но и само по себе это утверждение очевидно неверно. У множеств трансцендентных и алгебраических чисел даже мощность разная. Правда для доказательства этого и не требуется.

mc_karov

Цитата:

Не просто не следует, но и само по себе это утверждение очевидно неверно. У множеств трансцендентных и алгебраических чисел даже мощность разная. Правда для доказательства этого и не требуется.

Да. Но множество значений arcsin от алгебраического аргумента равномощно
множеству алгебраических чисел. Я думал, что возможно существует утверждение,
о котором я не знаю, согласно которому эти значения можно представить в виде
произведения \pi на алгебраическое число.

ну и че... корень из 3х тоже число не простое, но если графики пересекаются, хначит решение есть, я его вам могу с любой точностью найти, то что точность бесконечно не значит что его нет.

UncoNNecteD

Цитата:

хначит решение есть, я его вам могу с любой точностью найти, то что точность бесконечно не значит что его нет.

Мы тут говорим что решения нет? Решение есть - это очевидно. А вот с ЛЮБОЙ вы это решение не найдете.

xD ну блин намутили...... спрошу завтра у учителя... может есть решение по проще...

Sindel
На спор?

UncoNNecteD
Ok. Найдите решение с точностью до ну хотя бы 10 милиардов знаков после запятой. Удачи.
Пока UncoNNecteD пишет программу для расчета числа Пи (кстати, которую какой-то японский университет писал 5 лет и они посчитали число пи до 5 млрд. знака после запятой, но повторяющейся последовательности так и небыло, экпериментальное подтверждение что пи - трансцендентное число), всем остальным сообщаю что калькулятор и calc в win, НЕ ВЫЧИСЛЯЮТ, они ВЫДАЮТ ОТВЕТ. Калькулятор выдает число пи ПРИБЛИЖЕННО (20~25 знаков, зависит от программы). А поскольку в функцию arcsin() неявно входит число Пи, то результат тоже будет приближенный.
Т.е. проще говоря я всегда могу назвать такой номер, начиная с которого реальный результат будет "расходиться" с тем что посчитал компьютер.
Т.е. Реальное приближение = 1.12345...1271....
Посчитанное = 1.12345...1272....

UncoNNecteD
То что вы найдете эти 10 млрд. знаков я не сомневаюсь, но вот будет ли c ТОЧНОСТЬЮ ДО 10 млрд. знаков? Сомневаюсь...
Дкмаю, что "расхождение" начнется гораздо раньше =)

Sindel
Конечно я страдать фигней не намерен, но то что это сделать МОЖНО это и есть решение спора.

Тут посидел, порешал задачки и получилась интересная формула. Если два предмета (машина, турист) движутся на встречу друг другу и начали движение одновременно, то

, где t - время до встречи, T1 и T2 - время, пройденное до конца пути после встречи каждым соотвественно.

До формулы додумался сам, поэтому вопрос:
Верна ли она? Можно ли её использовать в решении задач без пояснений?

Zver1992

Цитата:

До формулы додумался сам, поэтому вопрос:

"додумался" или вывел?
ps: просто не вижу откуда там вообще корень появится.. в линейной задаче то.

зачем так сложно(на правильность не проверял)? В задач на линейное движение, как правило, можно легко обойтись 3-мя базовыми неизвестными (расстояние, время, скорость), на крайний случай, ещё вспомогательные, к примеру, время до встречи и т.д.

t = S/(V1+V2), где S - расстояние между объектами в начальный момент времени, V1 и V2 - скорости объектов.

Cheery
Вывел

StringTheGreat
Если б было все так просто. Просто быватю задачи, где дано только время после встречи и нужно найти время до встречи. Подставляем, получаем.

Zver1992

Цитата:

Вывел

ну так покажи вывод, а мы тебе его проверим.


Цитата:

где дано только время после встречи и нужно найти время до встречи.

да? и при этом дано время нужное на покрытие остатка пути? очень сомневаюсь.

Например:

Цитата:

3. Два туриста одновременно вышли из городов A и B навстречу друг другу. После встречи на трассе первый турист затратил 6 часов на оставшийся путь до города B, а второй турист затратил 2 часа 40 минут на оставшийся путь до города A. Найдите время в пути второго туриста.

Zver1992
Предполагается, что оба туриста шли с одинаковой скоростью?

Zver1992

Цитата:

Например:

я не спорю, что такая задача может быть.. но она не настолько часто встречается.. еще раз - вывод формулы выше, плиз..

Помогите сократить дробь

уже всю башку сломал над заданием для 8 класса

Ну, в числителе можно вынести за скобку (2а + 1), это будет (2а + 1)*(а - 2). А в знаменателе (а - 2) тоже пригодится - получается (а - 2)*(а + 5). В результате - (2а + 1)/(а + 5)

З.Ы.: А я тоже в результате допетрил!

Вопрос снят. Допетрил.

Добавлено:
XPEHOMETP
персонально:
(2a^2-3a-2)/(a^2+3a-10)=(2a+1)(a-2)/(a+5)(a-2)=(2a+1)/(a+5)

Цитата:

это будет (2а - 1)*(а + 2).

(2a+1)*(a-2)
а внизу (a+5)*(a-2) - вот и сокращается.. остается
(2a+1)/(a+5)

XPEHOMETP
Cheery
Thanks

Похоже, кроме меня все математику знают на "отлично", раз вопросов не задают.
Но я задам.
Нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (используя интеграл):

ivas

Цитата:

Но я задам.
Нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (используя интеграл):

нарисовать не пробовали, для начала ? потом же все очевидно будет.. и даже интеграл не нужен..