» Матрица на Ру-Борде

MX17
Да не, нам лектор говорил, что у этой задачи есть очень красивое и математически верное решение, но сложное. Так что метод научного тыка не катит

Цитата:

гири могут быть любой целой положительной массы

Maxer
А вдруг гири из анти-материи или ещё чего в этом роде кто-нить подложить захочет?

StringTheGreat
Берем гирю в 1 кг - она всегда должна быть в наборе (надеюсь доказтельство очевидно). Следующая гиря берется по принципу: чтобы она - сумма предидущих - 1кг = наша первая. В итоге мы можем сравнением покрыть массу от 1 кг до 5. Смысл такого определения следующей гири в том что бы любой вес между весами двух гирь был либо равен комбинации из них, либо попадал в дырку единичного диаметра между ними. Соответсвенно следующая гиря по тому же правилу будет 9 т.к. 9 - 3 -1 - 1(добавочный) = 3 + 1 . Так же можно продолжать до любого интересующего предела.
Тонкий момент в этой задаче дырка между комбинациями при выборе новой гири.

Ну, кстати, доказательство для обязательного наличия однокилограммовой гири не такое очевидное(хотя скорее всего я туплю ) Поясни, плз

StringTheGreat
Да туту я погорячился, т.к. в твоей задачи правильный ответ может быть 8, 4, 2. =). Тогда можно рассмотреть оба варианта - есть 1кг или нет. Но вариант 842 - совсем тривиальный =). А потом наверное можно доказать что набора с минимальным весом 3кг не существует =).

Я бы даже казал набор 2-6-18

И измерить этим офигительным анбором можно вес от 1кг до 27кг, передавай преподу привет и требуй 5ки.

Добавлено:

Цитата:

13 килограмм на рычажных(чашечных) весах,

Определись позволяют ли твои весы сравнивать или в этой абстракции они говорят лишь о равенстве/неравенстве.

pand
Угу, спасибо.
А можешь ещё чуть по-подробнее рассказать про выведение алгоритма подсчёта веса следующей гири?

Добавлено:
pand
Кстати, 842 не получится: нельзя выразить нечётные числа.

StringTheGreat
Если весы позволяют не только сравнивать, но и говрят больше/меньше то можно. А если нет, то с набором не имеющем 1кг никак нельзя узнать если тебе дадут груз весом в 1 кг, если у тебя нет другой гири отличающейся от первой (не 1 кг) ровно на 1кг, а такой вариант эквивалентен гири 1кг+ любая из тех 2 которые отличаются на 1кг. Вобщем любой набор не имеющий 1кг гирьки и не противоречивый условию задачи может быть сведен к другому набору который имеет 1кг гирю, из-за потрбности иметь возможность взвешивать груз в 1кг.
зЫ Судя по условиям это хоть и рычажные весы но сравнивать больше/меньше они не могут, а могут только сказть равно/не равно.

шо за офтоп?

Добавлено:
(см. шапку)

Maxer
Забей. Главное - чтобы без флуда.

матречные вы хде?, неужто матрица повисла

Цитата:

неужто матрица повисла

Сервер на на профилактических работах , зайдите как нибуть потом .

матрица работает

Добавлено:
Народ, а я в лотерею выиграл

Цитата:

NATIONAL LOTTERY AGENCY
Ref. Number: 455/756/81254
Batch Number: 5551322302-TJ05
REPLY TO THIS EMAIL ADDRESS: larryjones02@netscape.net

Sir/Madam,
We are pleased to inform you of the result of the Lottery Winners International
programs held on the 25th of April 2005, your e-mail address attached to
ticket number 22950012223259-4213 with serial Number 8222-008 drew lucky
numbers 1-77-22-33-23-33 which consequently won in the 2nd category, you
have therefore been approved for a lump sum pay out of Five Hundred Thousand
United States Dollars (US$500,000) CONGRATULATIONS!!!
Due to some numbers and names, we ask that you keep your winning information
confidential until you file for your claim. This is part of our security
protocol to avoid double claiming and unwarranted abuse of this program by
some participants.
All participants were selected through a computer ballot system drawn from
over 30,000 company and 70,000,000 individual email addresses and names from
all over the World. This promotional program takes place every year.This
lottery was promoted and sponsored by some eminent personalities who do not
wish to declare their identity for security reasons.
To file for your claim, please contact our fiducial Agent:
Mr. larry Jones
TELE 31-610-266-216
Email: larryjones02@netscape.net
Remember, all winning must be processed not later than 25th of May 2005 or
when authentic proof is given for the delay of filing your winning claim.
Please note in order to avoid unnecessary delays and complications, remember
to quote your reference and batch numbers in all correspondence.
Furthermore, should there be any change of address do inform our agent as
soon as possible. Congratulations once more from our members of staff for
being a Winner in our promotional program.
Note: Anybody under the age of 18 is automatically disqualified.
Sincerely yours,
Mrs. Rita Adams.
Lottery Co-ordinator.
REPLY TO THIS EMAIL ADDRESS: larryjones02@netscape.net or larryjones03@netscape.net

Maxer
Теперь можеш купить рубоард и стать модером на всех форумах.

RapSoldier

RapSoldier
ггг ЛОЛ

Добавлено:

Цитата:

Note: Anybody under the age of 18 is automatically disqualified.

жаль...

Maxer
А ты думаешь, что если б был старше, чё-нить выиграл?

StringTheGreat
У тебя получилось решение задачки с гирями притаранить?

pand
Мне отец правильное обяьснил.
Гиря может занимать 3 положения:
0 - не на весах
1 - на левой чаше
2 - на правой чаше

Получаем неизвестное число, записаное в троичной системе счисления.
Поскольку в задаче max Вес = 13, представим его в этой системе:
931.

Ответ: 3 гири по 9, 3 и 1 кг соответственно.

StringTheGreat
Да действительно красивое и элегантное ;-)

StringTheGreat
да, а что?

Maxer

StringTheGreat
ты думаешь там какой-то подвох?

Возвращаясь к задаче: доказательство вполне очевидно, ведь нужно определить

Цитата:

Каково минимальное количество гирь

Найден вариант с тремя гирями, осталось доказать, что двумя гирями 13 кг взвесить нельзя. Но при двух гирях можно взвесить не более четырех разных весов, поэтому минимальное количество гирь - 3.

evle
Логика хромает ...

Нога хромает...

pand
19:41 01-05-2005
Цитата:

Логика хромает ...

Где? при такой постановке задачи логика правильная. Единственное, я не стал расписывать, почему двумя гирями нельзя набрать 13 кг, но это довольно просто.

evle

Цитата:

Но при двух гирях можно взвесить не более четырех разных весов

Грузы 1 и 3 можно взвесить груз от 1 до 5 кг, никак не 4.

pand
20:15 01-05-2005
Цитата:

Грузы 1 и 3 можно взвесить груз от 1 до 5 кг, никак не 4.

Как взвесить 5 кг? Даже если так, это не 13. Кроме цифры 4 претензии к доказательству есть?

Добавлено:
На всякий случай скажу, почему именно 1, 3, 9. Это степени тройки. Можно доказать, что именно при таких гирях можно взвесить максимальный диапазон грузов, но это уже сложнее и условия задачи этого не требуют. Следующая гиря 27 увеличивает максимальную массу груза до 40. Если бы гири можно было класть только на одну чашку весов, правильным ответом были бы степени двойки: 1, 2, 4, 8, ...
BTW, для подобных задачек есть специальный топик