» Задачи по естественно-математической направленности

Brodyaga
1) Знаем площадь 3-уг-ка и 3 стороны -> знаем все углы (S=0.5*bc*sin(a))
2) Внутри 3-уг-ка рядом со стороной с стоят углы а и b. Снаружи им соответствуют углы pi-a и pi-b.
3) Строим биссектрисы углов pi-a и pi-b. Их пересечение - точка Ц - центр вневписанной окр-ти, касающейся c.
4) Имеем 3-уг-к ABЦ, в нем известны сторона a и углы (pi-a)/2 и (pi-b)/2. Найди его высоту.

tdr1225


Цитата:

3) Строим биссектрисы углов pi-a и pi-b. Их пересечение - точка Ц - центр вневписанной окр-ти, касающейся c.

А можно поподробнее тут? А то я не пойму Будь это углы треугольника какого-нибудь - понятно, а тут - не вижу

Добавлено:
tdr1225
А, стоп, понял кажется.

Добавлено:
Очень уж страшный ответ наклевывается, как раз из-за того что приходится выражать синусы углов, а впоследствии используются косинусы и синусы половинных аргументов при нахождении высоты...

Хе, спасиб за задачку, размял извилину
танцевал тож от углов, но немножко глупее:

<DOE=180-ABC
<BOE=DOE/2
<COE=<ACB/2,
a1=R*tg(ACB/2), R=a1/tg(acb/2)
but (a+a1)*tg(ABC/2)=R, => a1/tg(ACB/2)=(a+a1)tg(ABC/2), отсюда а1, далее по любой из 2 из неё R ака радиус..

tdr1225
твой способ действительно изящнее и проще
(сиииильно ж, блин геометрия за ... 14 лет забылась...)

Кому интересно - находится через площади. Проводятся три радиуса к трем сторонам, и потом используются площади трех треугольников, у которых высота равна R(два из них тупоугольные), и одного исходного. Получается замечательная формула:
R=2S/a+b-c

блин, так просто )))
я тормоз..

Ещё задачи:

UP - ибо очень надо сегодня решить
самая первая уже решена

Помогите пожалуйста решить, очень срочно - осталось 3 задачи:



Очень срочно

Всем "спасибо". Обидно.

Brodyaga

Цитата:

Обидно.

Вот ведь гады! Ни одна сволочь не помогла!

Brodyaga
Да, не те нынче времена...

Господа, у кого есть соображения по решению такой задачи:

sin(x^2)=cos(2*x)

?