» Математика

Если кто-нить может,помогите пожалуйста с заданием по расчетке.
Найти найменьший общий делитель многочленов,используя алгоритм Эвклида.
f(x)=x^5-2x^4+x^3+7x^2-12x+10;
g(x)=3x^4-6x^3+5x^2+2x-2;
Алгоритм я отлично знаю и решение кажется легким,но вот коэфициенты при общетах никак не сходятся.Может где ошибься,помогите пожалуйста!

2-12x+10 вот эта часть всё портит. В верхней строчке. Поэтому то что ты ишеш будет "1". Так как и верхнюю и нижнюю линию можно поделить только на 1.

Спасибо огромное!
Просто я это уже говорил преподу.Из меня сделали дурака.((

Добавлено:
Если кто-нибудь ещё согласен с этим или нпоборот,скажите пожалуйста...

Напомните, что значит "наименьший" в данном случае?
и то и другое делится на (1 - 3 x^2)^2

Прошу прощения...Наибольший...
А как Вы пришли к таому выводу?

Crousader

Цитата:

Прошу прощения...Наибольший...

ну, опять же, наибольший - по степеням x определяется? а то смущает такое определение

Цитата:

А как Вы пришли к таому выводу?

воспользовался Mathematica
FullSimplify[(x^5 - 2 x^4 + x^3 + 7 x^2 - 12 x + 10)/(2 + (-2 + x) x) ]
5 - x + x^3

и
FullSimplify[(3 x^4 - 6 x^3 + 5 x^2 + 2 x - 2)/(2 + (-2 + x) x) ]
-1 + 3 x^2

А вот как это расписать математически...?(

Возведение в степень, бесконечно возведённую в степень.

x^(x^(x^(x^(x^...))))=2
x^2=2
x=sqrt(2)

x^(x^(x^(x^(x^...))))=4
x^4=4
x=sqrt(2)

Но если подставить x=sqrt(2), то будет 2, а не 4.

Для наглядности:

Почему уравнение вида
бесконечностьx = a
имеет решение только при
1/e < a < e
следующего вида
x = a1/a
?
Как решить, если a выходит за этот диапазон?

Записью nx = a обозначена тетрация.

1lex1

Цитата:

бесконечностьx = a
имеет решение только при
1/e < a < e

В смысле -- почему именно такие значения? Ну просто при численных рассчётах так вышло. Ну не сошлось вне их. А аналитики там вроде и нет.


Цитата:

Как решить, если a выходит за этот диапазон?

Никак, вне exp(-e) < x < exp(1/e) бесконечная тетрация не имеет одного конечного предела.