» Математикам. Артиллерийстам. Задачка... =)

Значит так, ногами не пинать, табуретами не кидать и злобно не ругаться. Будем считать что все что можно я прогулял, остальное просто купил. Да и вообще, мне просто не положено. =)

Задачка. Есть две окружности. Большая и маленькая. Большая это зона рассеивания снарядов. Маленькая - зона фугасного поражения одного снаряда. Внутри нее урон цели - 100%. Соотношения радиусов большой и малой окружности колеблятся в пределах от 1.5 до 6 раз. Размерами цели можно принебречь. Но в принципе, цель можно представить в виде квадрата, сторона которого меньше диаметра большой окружности где-то в двадцать-тридцать раз.

Внимание вопрос, как посчитать вероятность поражения цели?

Для простоты картинки принимаем, что за пределы большого круга ни один снаряд не вылетит. Так же будем считать, что за пределами маленького круга цель никакого урона и не получает. Внутри 100%, снаружи - ноль. Закон распределения попаданий - неизвестен. Ну и неизвестен. Не знаем мы его... Там может быть все что угодно, от полного рандома до какой-нибудь хитрой "кракозябры".

з.ы.
Лично я ничего умнее чем поделить площадь второго круга на первый так и не придумал. Ну говорю же, математический дэбил от рождения.

тут текст по-дыбильному написан(с)добкин

od4honnor
ф топку математику.. надо просто увеличить мощность выстрела или заменить обычный фугас на ядрёный.. =))
то бишь в этом случае "маленький" радиус станет гарантированно больше "большого", а вероятность станет 1.0.. ))

и вообще "колеблятся" красивое слово

od4honnor
Цитата:

я ничего умнее чем поделить площадь второго круга на первый так и не придумал

если серьёзнее - как посчитать вероятность поражения цели
вопчем, всё уже придумано до нас.. )

Цитата:

вопчем, всё уже придумано до нас.. )

Это ж надо читать, думать, выбирать из множества вариантов.

Spectare
Можно ничего этого и не делать. Ибо у топикстартера-ж есть и такое:

Цитата:

...можно принебречь.

Ну тогда одно из двух: либо поразишь цель, либо не поразишь.

Скучно все это... Ну шо, у вас на дворе 2000 год? Может быть тогда-то вся эта флудерская банальщина и впечатлила. А по нынешним временам выходит совсем без огонька...

p.s.
Задачу решать помогайте, гады этакие... =)

Действительность огня как таковую, в нужных мне рамках, я могу посчитать запросто. У меня FM есть... С базовыми вещами по теории вероятности все тоже более или менее понятно. Ну так, в общих чертах.

Но вот этот конкретный случай нигде не описан. Вернее я просто не могу его описание найти. Это и правда нужно по каким-то специализированным артиллерийским книжкам рыть. Потому что на основе уже найденного материала я скоро смогу сусанинские марши считать, да стратегические наступательные операции проводить.

Размер цели здесь и правда слегка вторичен. Грубо говоря, он может быть и 10 метров, и 1 метр. И точка. В этом случае просто важно, попадает ли она в маленький круг или нет. Все...

Цитата:

одно из двух

..сталыть 0,5.. маловато будет.. ))

---

od4honnor
есть ышшо варианты - стрельба с "подсветкой" по жэпээсу или прочая самонаводиловка..
ну или совсем тупо "принести, заложить, бабахнуть".. ))

Цитата:

[/q]
[q]Цитата: одно из двух ..сталыть 0,5.. маловато будет.. )) od4honnor есть ышшо варианты - стрельба с "подсветкой" по жэпээсу или прочая самонаводиловка.. ну или совсем тупо "принести, заложить, бабахнуть".. ))

Мне ничего из этого не надо. Условия задачи выше.

Цитата:

..сталыть 0,5..

Ну а как в таких вопросах обойтись без 0,5?

Цитата:

Условия задачи выше

ну так я ж тебе не зря погуглить предложил.. )
ссылка №5 - не оно?

А нас не посадят?...

Dobrezov
так открытая же инфа, чо.. =)

Цитата:

[/q]
[q]ну так я ж тебе не зря погуглить предложил.. ) ссылка №5 - не оно?

Тсс... Мне надо без НСД.

Мне нужна четкая информация, некие конкретные примеры, как это считается как математиками, так и артиллерийстами.

Если бы я был артиллеристом, то считал бы, что вероятность 100% при стрельбе 6-ю снарядами (если цель неподвижная).

TheBarmaley
Не знаю, не знаю... Да и не о себе беспокоюся. Мне-то из Сибири в "сибирь" - не далеко будет. А вот вам - ещё добираться...

od4honnor
если с т.з. математики - я бы гуглил по "задача покрытия площади кругом", естессно - с перекрытием..
во всяком случае, просто деление площадей не канает..

ну а про "прикладную" т.з. я уже писал - сменить выстрел/заряд.. или глубину подрыва фугаса.. )

---

Spectare
Цитата:

вероятность 100% при стрельбе 6-ю снарядами

это с чего бы? нарисуй на листочке граничные условия - и увидишь, шо ни разу не 100..
ну или просто представь револьверный барабан - там соотношения даже меньше, чем 1:6..

---

Dobrezov
напомнило: - а где эта Англия? - тыц.. - а где мы? - тыц.. (меряет портновским сантиметром) - так это же совсем рядом!!.. ))
ладно, хорош, а то нам опять ПМ припаяют..

TheBarmaley
Цитата:

это с чего бы? нарисуй на листочке граничные условия - и увидишь, шо ни разу не 100..
ну или просто представь револьверный барабан - там соотношения даже меньше, чем 1:6..

Гы... Трактат о правильной артиллерии
Зачем артиллеристу морочить голову математическими вероятностями и ожиданиями?

Spectare
с "гы" и "зачем" понятно, об этом изначально и было сказано.. =))

вся проблема в том, шо ТС хочет "абаснуй" для вполне конкретных условий.. )

Ну, а если по простому подойти?

Площадь маленького круга на большой уже поделили.

Скажем что у цели конечные размеры и тоже поделим на площадь большого круга.

Теперь ещё поделим площадь цели на маленький круг, и скажем что вот если снаряд попадёт вот туда он накроет Х возможных местонахождений цели.

Дальше умножаем вероятность снаряда на вероятность цели*X.

И получаем цифру.

Теперь надо как-то включить все эти вариации из условий. Но там вообще не понятно, что меняется? Радиус поражения, радиус фугаса, размер цели, или всё одновременно?

Добавлено:
Подумал ещё раз и понял что так просто не получится. Но помоему всё таки надо принять сторону цели 1, площадь соот-но тоже 1 и отталкиваться от этого.

Cossack
даже если считать при статичных условиях и для "насмерть" закреплённого орудия - по простому никак.. поясню:

1. цель - априори - в центре большого круга, т.к. про ошибку наведения он не говорил.. ))

2. большой круг = предельный разброс, поэтому вероятность попадания в край всегда ниже, чем в центр.. но тут, как думаю, надо уже смотреть по таблицам для конкретных б/п..

3. 100%-е поражение - только если вся цель внутри маленького круга..

4. из п.3 - соотношение площади цели и маленького лишь отчасти даёт вероятность поражения, т.к. не указаны условия минимальной "накрываемости" (т.е. при которых цель будет именно поражена, а не просто поцарапана )..

почему, сопссно, и предложено было (для "голой математики") найти задачу "покрытия" кругами - это даст минимальную вероятность поражения, которая, понятно, не учитывает п.2-п.4, но она будет всегда ниже, чем с учётом этих условий.. т.е. при таком расчёте будет затрачено больше выстрелов, но зато цель будет "завалена" по-любому..

вот как-то так..

ну а про "пушкарский" подход..
вопчем, думаю, тоже надо было как следует погуглить.. в частности, вот близкая задача:
Теория вероятностей в артиллерии. Часть 1. Разрушение одиночной ДЗОТ
там, кстати, нифига не круги в расчётах.. ;)

зыж
имхо, всяко лучше вызвать "град" и не париться с калькулятором и пушкой.. )))

Цитата:

имхо, всяко лучше вызвать "град"

Задача остаётся той же самой, т.к. задано соотношение радиуса зоны поражения к зоне рассеивания. При пропорциональном масштабировании суть проблемы не изменится.


Добавлено:
Неизвестно одно из главных условий. В каком классе задана задачка?

Цитата:

При пропорциональном масштабировании суть проблемы не изменится.

а кто говорит о пропорциональном? в зыже речь идёт об эффективности поражения..
то бишь о повышении вероятности быстрого поражения таракана тапком* большего размера.. =)
* 1 залп = 1 тапок ))

При непропорциональном масштабировании не выдерживается выполнение вполне конкретных условий (соотношение размеров).

Добавлено:
За непропорциональное применение силы можно и в Гаагу загреметь.

Spectare
ну какой ты нудный, а.. зыж ведь в качестве альтернативы был.. нет, надо обязательно поперечить.. ))

od4honnor

Цитата:

как посчитать вероятность поражения цели?

одиночным? да, тупо поделить.
Далее - подсчет вероятностей. Грубо говоря, вероятность, что цель не будет поражена после икс снарядов, равна вероятности непоражения единичным в степени икс. Отнимаете от единицы полученное - вот вам вероятность поражения при помощи икс снарядов.

вроде более просто описать не получается.

bredonosec
Цитата:

одиночным? да, тупо поделить.

и ещё раз скажу - не получится в этой задаче "тупо"..

по моей вчерашней ссылке:
Цитата:

Стоит также обратить внимание на то обстоятельство, что третья таблица в пух и прах развеивает популярное поверье о том, что если шансы на успех в отдельно взятой и независимой от исхода других попытке составляют 4%, то двадцати пяти попыток будет достаточно для гарантированного выпадения благоприятного исхода. Как видно из данных стрельбы на полном заряде, поразить цель, имея даже не 25, а 35 выстрелов, удастся только в 75% случаев. Если нам нужно обстрелять, к примеру, 10 ДЗОТ на удалении в 5000 метров и для каждой из них предусмотреть 35 осколочно-фугасных гранат, то весьма высоки шансы на то, что от одной до трёх целей сохранят боеспособность. Это много! ........ Естественно, что в реальной жизни ....надо быть готовым, что в ряде случаев число попыток будет куда больше, чем подсказывает интуиция на базе житейского опыта. .... А в артиллерии, если мы хотим гарантированно выполнить поставленную задачу, приходится полагаться на работу тыла и снабженческих служб, чтобы снарядов всегда хватало

причём, это рассматривалось для "идеальных" условий стрельбы..

bredonosec

Цитата:

одиночным? да, тупо поделить.

Не получится, снаряды же не равномерно распределены.
В условии: "Закон распределения попаданий - неизвестен ... от полного рандома до какой-нибудь хитрой "кракозябры".

od4honnor
Если еще нужно -- то для изотропного, ненаправленного взрыва будет очень просто:

R -- радиус поражения одного снаряда
F -- ф-ция распределения попаданий по площади
Размер цели и большой радиус не важны, их просто надо учесть в R и F.
Это для 1 снаряда, а для нескольких bredonosec уже написал.


Добавлено:
упс, юникодные символы не вставляются...