Кстати, заметил, что пакет откровенно лажает при подсчёте некоторых интегралов аналитически (с помощью Integrate[f(x),x]). В частности, ошибки, кажется, при интегрировании иррациональных выражений, которые вообще можно посчитать самому и проверить. Сам пакет тоже "признаёт" промах: если дать ему продифференцировать ответ, то исходное выражение не получается.
» Mathematica (математика)
к сожалению, пакет лажает не в этом одном. В частности, решая простенькую систему ОДУ (но с комплексными коэффициентами), Mathematica выдает неожиданные всплески там, где их нет и быть не может. В то же время руками написанный метод прогонки делает все корректно.
Еще есть такая неприятность. График двух функций f_1 и f_2:
Plot[{f1[t],f2[t]},{t,0,1}]
строится за время max(t_1, t_2), где t_i -- время вычисления функции f_i.
При этом, график от суммы этих же двух функций:
Plot[f1[t]+f2[t],{t,0,1}]
строится за время t_1 + t_2.
Plot[{f1[t],f2[t]},{t,0,1}]
строится за время max(t_1, t_2), где t_i -- время вычисления функции f_i.
При этом, график от суммы этих же двух функций:
Plot[f1[t]+f2[t],{t,0,1}]
строится за время t_1 + t_2.
Нет ли у кого пакета Wavelet Explorer к Mathematica?
[b]OLS[/b
Возьми здесь
[url]http://www.wavelet.by.ru/prog.html[\url]
Возьми здесь
[url]http://www.wavelet.by.ru/prog.html[\url]
Спасибо !!!
И дифуры с разрывными правыми частями решает бредово. Мапл правда лажае так же. На Матлабе пробовать нервов не хватило - написал на Си - пашет.
Скажите а какие требования у Математики к системе на машине с Windows XP SP2 1500 MHz, 1 Gb RAM, 30 Gb HDD пойдет 5 или 6 версия?
JannLee
Полагаю, 5 пойдёт точно (у меня памяти столько же, процессор, правда, изрядно побыстрее, но тут это не так важно, ну, будет чуть-чуть медленне считать), 6 - не знаю.
Полагаю, 5 пойдёт точно (у меня памяти столько же, процессор, правда, изрядно побыстрее, но тут это не так важно, ну, будет чуть-чуть медленне считать), 6 - не знаю.
По некоторым из стандартных тестов 6-я версия лучше, но в реальных расчетах (двойные суммирования, численное интегрирование произведений спецфункций) она объективно медленнее. Надо подождать выхода 6.1.
Сравнение результатов стандартных тестов, выполненных с помощью Benchmark[] в 5.2 и 6.0:
http://img211.imageshack.us/img211/9857/60vs52re6.gif
Сравнение результатов стандартных тестов, выполненных с помощью Benchmark[] в 5.2 и 6.0:
http://img211.imageshack.us/img211/9857/60vs52re6.gif
В версии 5.2 с помощью команды
<<Utilities`ShowTime`
можно было смотреть CPU time для каждого вычисления.
А как тоже самое сделатв версии 6.0?
<<Utilities`ShowTime`
можно было смотреть CPU time для каждого вычисления.
А как тоже самое сделатв версии 6.0?
Какая все-таки гадость эта Mathematica 6 и 6.0.1. Численные расчеты делаются в полтора-два раза медленнее, чем на 5.2. Буквально на каждом шагу ошибки. Редактирование графиков просто не работает. Программа либо вылетает, либо заменяет построенный график выбранным объектом. Абсолютно не стоит потраченного времени на поиск и установку.
А я дальше пользую старушку 4.2 не жалуюсь, работает стабильно, пробовал
на 5.х переходить - не понравилось, конфликт синтаксиса (в части выставления точности)
при этом 5.0 считает мои дифуры с избыточной точностю (лень было разбираться и понижать точность), и в результате на порядок дольше считает чем 4.2. В общем с дифурами перешел я на фортран, а вчасти аналитических расчетов, то тут конечно она рулит (по сравнению с другими)
на 5.х переходить - не понравилось, конфликт синтаксиса (в части выставления точности)
при этом 5.0 считает мои дифуры с избыточной точностю (лень было разбираться и понижать точность), и в результате на порядок дольше считает чем 4.2. В общем с дифурами перешел я на фортран, а вчасти аналитических расчетов, то тут конечно она рулит (по сравнению с другими)
На самом деле, расчеты в шестой версии как раз можно сильно ускорить по сравнению с предыдущими. НО для этого нужно внимательно прочитать мануал. Причем в шестой версии он урезан по объему и содержит то новое, что появилось в 6 версии и часть мануала версии 5.2. Поэтому для полного понимания работы системы рекомендую пользоваться хелпами и 6 версии, и версии 5.2.
LightRay
Интересно, как это сделать. На 2-й странице я приводил результат работы функции Benchmark[] в 5.2 и 6.0. Значительное увеличение времени при вычислении элементарных функций и численном интегрировании. Как быть с этим? В операциях, на которых 6.0 все таки выигрывает (вычисление гамма-функции, числа \pi с большой точностью и умножение больших чисел) большой необходимости нет.
Интересно, как это сделать. На 2-й странице я приводил результат работы функции Benchmark[] в 5.2 и 6.0. Значительное увеличение времени при вычислении элементарных функций и численном интегрировании. Как быть с этим? В операциях, на которых 6.0 все таки выигрывает (вычисление гамма-функции, числа \pi с большой точностью и умножение больших чисел) большой необходимости нет.
Может, кто-то нашёл способ заставить 6-ю Математику отображать MathKernel на панели задач, а не прятать, как она, гадина, по умолчанию делает?
Такое впечатление, что разработчики 6-ки просто издеваются: единственным способом борьбы с глюками предыдущих версий было ручное закрытие MathKernel и перезапуск программы! Теперь они это спрятали... Как будто назло!
Такое впечатление, что разработчики 6-ки просто издеваются: единственным способом борьбы с глюками предыдущих версий было ручное закрытие MathKernel и перезапуск программы! Теперь они это спрятали... Как будто назло!
Подскажите, пожалуйста, можно ли в Пакете построить граф? Данные сгруппированы в два столбцы и обозначают подчиненность: в одном столбце нейрон в другом его нод. Нужно увидеть эту сеть и поработать с ее топологией.
9tiku
В Варезнике была сcылка на Neural Networks for Mathematica 5.2
В Варезнике была сcылка на Neural Networks for Mathematica 5.2
Народ, кто-нибудь пробовал удаленные вычисления в математике 6?
вопрос в следующем - single machine license разрешает подключение/запуск удаленных кернелов?
как конфигурируется серверная часть? или просто ставится математика?
вопрос в следующем - single machine license разрешает подключение/запуск удаленных кернелов?
как конфигурируется серверная часть? или просто ставится математика?
popkov
Цитата:
А "Quit Kernel" и "Start Kernel" через Front End разве не решают проблему?
Цитата:
единственным способом борьбы с глюками предыдущих версий было ручное закрытие MathKernel и перезапуск программы
А "Quit Kernel" и "Start Kernel" через Front End разве не решают проблему?
Alex_B
Это гораздо менее удобно, чем закрывать Kernel на панели задач. Теперь они ещё и выполнение какого-то громоздкого JAVA-кода навесили на запуск kernel. В результате он стал запускаться ещё медленнее.
Это гораздо менее удобно, чем закрывать Kernel на панели задач. Теперь они ещё и выполнение какого-то громоздкого JAVA-кода навесили на запуск kernel. В результате он стал запускаться ещё медленнее.
Ко всем!
Многие здесь пишут об ОШИБКАХ вычисления (в широком смысле этого слова) в Математике. Несложно было бы здесь сообщить конкретные формулы в максимально упрощенном виде, которые все же продолжают выдавать ошибки. И другим было бы интересно, и самим может оказаться полезно.
Многие здесь пишут об ОШИБКАХ вычисления (в широком смысле этого слова) в Математике. Несложно было бы здесь сообщить конкретные формулы в максимально упрощенном виде, которые все же продолжают выдавать ошибки. И другим было бы интересно, и самим может оказаться полезно.
Alex_B
Цитата:
Что ж, ты прав. Начнём.
Простейшие примеры:
Вынесение за скобки y:
FullSimplify[b*y*(y+b*x*y)]
(5-я и 6-я версии не справляются, MuPAD - легко, но для более сложных выражений в MuPAD требуется увеличение максимального числа итераций).
FullSimplify[Sin[x]*Cos[x]]
(5-я и 6-я версии не справляются без "подсказки" в виде коэффициента 2 (хотя 3-я и 4-я версии упрощают правильно), MuPAD - легко).
Однако для логарифмов ни та, ни другая программа не упрощают выражение адекватным образом (Mathematica выдаёт более сложный ответ, а MuPAD ничего не меняет):
FullSimplify[100*Log[6000000,10]]
Цитата:
Несложно было бы здесь сообщить конкретные формулы в максимально упрощенном виде, которые все же продолжают выдавать ошибки. И другим было бы интересно, и самим может оказаться полезно.
Что ж, ты прав. Начнём.
Простейшие примеры:
Вынесение за скобки y:
FullSimplify[b*y*(y+b*x*y)]
(5-я и 6-я версии не справляются, MuPAD - легко, но для более сложных выражений в MuPAD требуется увеличение максимального числа итераций).
FullSimplify[Sin[x]*Cos[x]]
(5-я и 6-я версии не справляются без "подсказки" в виде коэффициента 2 (хотя 3-я и 4-я версии упрощают правильно), MuPAD - легко).
Однако для логарифмов ни та, ни другая программа не упрощают выражение адекватным образом (Mathematica выдаёт более сложный ответ, а MuPAD ничего не меняет):
FullSimplify[100*Log[6000000,10]]
popkov
Цитата:
In[4]:= Factor[b*y*(y + b*x*y)]
Out[4]= b (1 + b x) y^2
Я имел в виду ОШИБКИ (Математика выдает сообщение об ошибке или делает ошибочные с точки зрения обычной математики вычисления), а не то, что Математика не делает то, что вам хочется.
Цитата:
Вынесение за скобки y:
FullSimplify[b*y*(y+b*x*y)]
In[4]:= Factor[b*y*(y + b*x*y)]
Out[4]= b (1 + b x) y^2
Я имел в виду ОШИБКИ (Математика выдает сообщение об ошибке или делает ошибочные с точки зрения обычной математики вычисления), а не то, что Математика не делает то, что вам хочется.
Alex_B
Ты не можешь использовать Factor в более сложных выражениях (например, если добавить слагаемое от x и y)! Ошибки с точки зрения математики, слава богу, нет, но и результат работы функции неверен. Хотя ранние версии Mathematica упрощали "на ура".
Но не в этом дело. Есть и реально глючные функции, например:
раз
два
три
Продолжать?
Ты не можешь использовать Factor в более сложных выражениях (например, если добавить слагаемое от x и y)! Ошибки с точки зрения математики, слава богу, нет, но и результат работы функции неверен. Хотя ранние версии Mathematica упрощали "на ура".
Но не в этом дело. Есть и реально глючные функции, например:
раз
два
три
Продолжать?
popkov
Цитата:
Заставить Математику делать то, что ты хочешь, серьезная тема. Но ее следует обсуждать после того, как будет прояснена безглючность работы самой программы.
Цитата:
Из общих соображений естественно предположить, что они есть. Однако хочешь ли ты обсудить здесь конкретную глючность какой-либо функции или отсылаешь в другое место?
Цитата:
Ты не можешь использовать Factor в более сложных выражениях (например, если добавить слагаемое от x и y)!
Заставить Математику делать то, что ты хочешь, серьезная тема. Но ее следует обсуждать после того, как будет прояснена безглючность работы самой программы.
Цитата:
Есть и реально глючные функции
Из общих соображений естественно предположить, что они есть. Однако хочешь ли ты обсудить здесь конкретную глючность какой-либо функции или отсылаешь в другое место?
Alex_B
Цитата:
На самом деле, не такая уж серьёзная. Слава богу, в большинстве простых задач Mathematica делает именно то, что я хочу (ожидаю как само собой разумеющееся). Есть не так много частных случаев, когда она разочаровывает, причём сильно... Радует, что это на данный момент происходит всё же реже, чем ожидаемое поведение. Этого нельзя сказать, например, про Maple, который, по моему опыту, почти всегда ведёт себя не так, как ожидаешь (даже упорядочить полином по возрастанию/убыванию степени не хочет по умолчанию, не говоря уже о дальнейшем !).
Цитата:
Всё же хотелось бы обсудить здесь, хотя отсылки к исходному обсуждению, послужившему началом, я рассматриваю как нечто естесственное.
Цитата:
Заставить Математику делать то, что ты хочешь, серьезная тема
На самом деле, не такая уж серьёзная. Слава богу, в большинстве простых задач Mathematica делает именно то, что я хочу (ожидаю как само собой разумеющееся). Есть не так много частных случаев, когда она разочаровывает, причём сильно...
Радует, что это на данный момент происходит всё же реже, чем ожидаемое поведение. Этого нельзя сказать, например, про Maple, который, по моему опыту, почти всегда ведёт себя не так, как ожидаешь (даже упорядочить полином по возрастанию/убыванию степени не хочет по умолчанию, не говоря уже о дальнейшем !). Цитата:
Однако хочешь ли ты обсудить здесь конкретную глючность какой-либо функции или отсылаешь в другое место
Всё же хотелось бы обсудить здесь, хотя отсылки к исходному обсуждению, послужившему началом, я рассматриваю как нечто естесственное.
Alex_B writes
Цитата:
No problem
Для начала...
http://www.google.com/search?num=100&hl=en&safe=off&q=%22Bug+in+Mathematica%22&btnG=Search
Цитата:
Ко всем!
Многие здесь пишут об ОШИБКАХ вычисления (в широком смысле этого слова) в Математике. Несложно было бы здесь сообщить конкретные формулы в максимально упрощенном виде, которые все же продолжают выдавать ошибки. И другим было бы интересно, и самим может оказаться полезно.
No problem
Для начала... http://www.google.com/search?num=100&hl=en&safe=off&q=%22Bug+in+Mathematica%22&btnG=Search
Кое-что в 6-ке всё же улучшили:
FullSimplify[2*4^z-4^z] в 6.02 дает ответ 4^z, а в 5.2 ответ 2^(1 + 2*z) - 4^z
хотя интеграл Integrate[1/(2*4^z - 4^z), {z, 0, Infinity}] по-прежнему взять не может.
Похоже, у Mathematica серьёзные проблемы с экспоненциальными функциями, когда основание больше 2.
FullSimplify[2*4^z-4^z] в 6.02 дает ответ 4^z, а в 5.2 ответ 2^(1 + 2*z) - 4^z
хотя интеграл Integrate[1/(2*4^z - 4^z), {z, 0, Infinity}] по-прежнему взять не может.
Похоже, у Mathematica серьёзные проблемы с экспоненциальными функциями, когда основание больше 2.
popkov
Посмотрел я первую ссылку на ошибку Sum - 2 (Cos, invalid Indeterminate, regression bug). Насколько я смог понять, ошибка, о которой там говорится, состоит в том, что Математика не может аналитически вычислить Sum[Cos[n]^2/(n^3+1),{n,1,Infinity}]. Я бы не называл это ошибкой. Вот если бы Математика вычислила, а результат отличался бы от математического, тогда бы это было ошибкой.
Математика может аналитически вычислить Sum[Cos[n]^2/n^3,{n,1,Infinity}], но не может Sum[Cos[n]^2/(n^3+a),{n,1,Infinity}]. Это зависит не только от Математики, но и от математики. Вполне возможно, что вообще не существует аналитического выражения для этой суммы.
На этой же странице имеется ссылка на предыдущую ошибку Sum - 1 - (Log, Exp, invalid value). Это настоящая ошибка. Насколько я смог понять, ошибка заключается в неверном вычислении Sum[Log[n]^2 Exp[-n],{n,1,Infinity}]. Но на чьей стороне ошибка – Математики или математиков – неясно, т.к. мне недоступен метод, каким Математика получает свой результат. Вполне возможно, что в Математику ввели табличные данные из какой-то ошибочной математической статьи.
Интуиция мне подсказывает, что правильный результат в общем виде должен быть такой:
Sum[Log[n]^k Exp[-n],{n,1,Infinity}] = (-1)^k Derivative[k,0][PolyLog][0, 1/E],
но доказать это не могу. Кто может, попробуйте.
Дальнейшие ссылки на ошибки посмотрю позже.
Посмотрел я первую ссылку на ошибку Sum - 2 (Cos, invalid Indeterminate, regression bug). Насколько я смог понять, ошибка, о которой там говорится, состоит в том, что Математика не может аналитически вычислить Sum[Cos[n]^2/(n^3+1),{n,1,Infinity}]. Я бы не называл это ошибкой. Вот если бы Математика вычислила, а результат отличался бы от математического, тогда бы это было ошибкой.
Математика может аналитически вычислить Sum[Cos[n]^2/n^3,{n,1,Infinity}], но не может Sum[Cos[n]^2/(n^3+a),{n,1,Infinity}]. Это зависит не только от Математики, но и от математики. Вполне возможно, что вообще не существует аналитического выражения для этой суммы.
На этой же странице имеется ссылка на предыдущую ошибку Sum - 1 - (Log, Exp, invalid value). Это настоящая ошибка. Насколько я смог понять, ошибка заключается в неверном вычислении Sum[Log[n]^2 Exp[-n],{n,1,Infinity}]. Но на чьей стороне ошибка – Математики или математиков – неясно, т.к. мне недоступен метод, каким Математика получает свой результат. Вполне возможно, что в Математику ввели табличные данные из какой-то ошибочной математической статьи.
Интуиция мне подсказывает, что правильный результат в общем виде должен быть такой:
Sum[Log[n]^k Exp[-n],{n,1,Infinity}] = (-1)^k Derivative[k,0][PolyLog][0, 1/E],
но доказать это не могу. Кто может, попробуйте.
Дальнейшие ссылки на ошибки посмотрю позже.
Страницы: 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334
Предыдущая тема: Идея несуществующей программы...
Форум Ru-Board.club — поднят 15-09-2016 числа. Цель - сохранить наследие старого Ru-Board, истории становления российского интернета. Сделано для людей.