» Mathematica (математика)

karl_karlsson, popkov
До сегодняшнего дня я считал Mathematica весьма универсальным и точным инструментом. Теперь будем иметь ввиду, что это не совсем так.
Благодарю вас и vikkiv за помощь в решении моей проблемы.

При установке Mathematica 10.3.1 опционально ставятся Wolfram Extras - т.е. плагин для браузера (cdf-плеер) и плагин для службы индексирования Windows (позволяет через поиск Windows искать текстовое содержимое в блокнотах Mathematica).

Проверено - плагин установлен (C:\Program Files\Common Files\Wolfram Research\Browser\10.3.1.5448469)

Индексер тоже установлен (C:\Program Files\Common Files\Wolfram Research\Search\10.3.1.5448469)

Плеер в браузере работает (проверить проще всего, перейдя на C:\Program Files\Common Files\Wolfram Research\Search\10.3.1.5448469), индексатор тоже работает (создал блокноты с одинаковыми кусками текста, встроенный поиск Windows их видит).

При этом, тем не менее, в настройках Mathematica отображается вот что (не знаю, как в более ранних версиях):



Интересно, это баг (не влияющий на функционал), или всё же что-то неверно инсталлировано? (Win8.1x64)

popkov
karl_karlsson
Этот баг помню еще с третьей версии. Причем, если знак у экспоненты поставить другой:
FindFit[{{0, 20}, {20, 10}, {40, 5}, {60, 2.5}, {80, 1.25}},
a*Exp[-b*x], {a, b}, x]

(т.е. - b*x), то все становится нормально. В общем, если знаки расставить, то при фитинге все получается (не только в этом примере). В любом случае, математика математикой, а мозги включать приходится

Double M Doc

Цитата:

Интересно, это баг (не влияющий на функционал), или всё же что-то неверно инсталлировано? (Win8.1x64)

У меня то же. Если верить этому обсуждению (а там комментаторы - сотрудники Wolfram Research), беспокоиться не стоит.

popkov

Хе, именно на это обсуждение я и натолкнулся, когда гуглил проблему Но всё равно спасибо. К тому же, раз у вас то же самое... Значит неотображение работающего плагина действительно сугубо косметическая фигня.

Double M Doc
Реальную работоспособность этого плагина я не проверял. Откровенно говоря, даже не знаю, как ее проверить.

grinchukav
Знаки решают только упрощенную задачу

Код: FindFit[{{0, 20}, {20, 10}, {40, 5}, {60, 2.5}, {80, 1.25}},
a*Exp[b*x], {a, b}, x]

Подскажите, кто чем может

Беру интеграл:

Integrate[(6*Sin[q*x]/q/x + 16*Cos[q*x]/q^2/x^2 -
16*Sin[q*x]/q^3/x^3 - 2/3)/x^2, {x, 0, Infinity}]

Если закинуть х^2 внутрь скобок, он берется:
ConditionalExpression[-(1/2) \[Pi] Abs[q], q \[Element] Reals]

а так, то берется, то нет,
С чем это может быть связано ?

Заранее огромное спасибо

bormpe
Пожалуйста, отредактируйте свое сообщение с целью удаления дубликатов. Вполне достаточно отправить сообщение один раз.

Что касается интеграла, то Mathematica 8.0.4 выдает следующий ответ:
Цитата:

[no]-(1/2) Pi Sqrt[q^2][/no]

Версия 5.2 возвращает по существу эквивалентный ответ:
Цитата:

[no]If[q \[Element] Reals, -(Pi*q*Sign
Цитата: )/2,
Integrate[-2/(3*x^2) + (16*Cos[q*x])/(q^2*x^4) - (16*Sin[q*x])/(q^3*x^5) +
(6*Sin[q*x])/(q*x^3), {x, 0, Infinity}, Assumptions -> q \[NotElement] Reals]][/no]

Версия 10.4.1 не берет интеграл в изначальном виде, но если добавить [no]Assumptions -> q \[Element] Reals[/no], то возвращает по существу то же самое:[q][no]-(1/2) \[Pi] Abs[q][/no]

4 popkov

Спасибо огромное; а как отредактировать свое сообщение, я отправил и не увидел его и отправил еще пару раз, сорри.

Добавлено:
Все понял, сделал.

Добавлено:
4 popkov

Забавно:

так

Integrate[
Exp[-k*x]/
x^2*((6 + 4*k*x + k^2*x^2)*(Sin[q*x]/q/x + 2*Cos[q*x]/q^2/x^2 -
2*Sin[q*x]/q^3/x^3 - 1/3) - (2 + k*x)*(2*Sin[q*x]/q^3/x^3 -
2*Cos[q*x]/q^2/x^2 - 2/3)), {x, 0, Infinity},
Assumptions -> q \[Element] Reals ]

дает простыню,

а без assumptions - одну строчку с правильным интегралом
ConditionalExpression[-q ArcTan[q/k],
Abs[Im[q]] <= Re[k] && Re[k] > 0]

Да, версия 10.3

И как тут действовать ?

bormpe
Цитата:

Забавно:

Подобные ситуации весьма обычны при работе с функциями, выполняющими символьные (в противоположность численным!) манипуляции с выражениями. Очевидно, вы только начинаете знакомиться с системами символьной математики, потому это и в диковинку. Функция Integrate - особенная, поскольку взятие интегралов - не техника, а искусство, и плюс к тому от конкретной задачи зависит, какая итоговая форма наиболее удобна (а откуда машина знает вашу задачу?!). Поэтому всегда полезно сравнить результат, выдаваемый не только разными версиями, но и разными системами символьной математики. Кроме того, для Mathematica есть бесплатный пакет Rubi, который зачастую берет те интегралы, которые Integrate не может взять, а во многих других случаях выдает более компактные решения.

4 popkov

Спасибо огромное (и вы правы, я - новичок в символьных вычислениях).
Всегда считал, что Математика лучше всех (Maple, Mathcad, etc),
м.б. сейчас это уже не так, конечно.

В связи с выпуском интегрированных в стандартные корпоративные серверные платформы (например R в SQL Server 2016 и прочие платные и бесплатные продукты типа Python и т.д.) эффективно работающих напрямую с огромными базами данных возникли вопросы:

На сколько вообще популярна Mathematica в крупных офисах в среде бизнеса (чисто коммерческий сектор)? (элементарный поиск по вакансиям практически ничего существенного / значимого не выдаёт)

Есть-ли перспективы?

Или даже связываться не стоит т.к. на рынке труда вакансий требующих знание Wolfram нет и следовательно скил непродаваемый т.е. бесполезная трата времени на (само-)обучение? (хотя есть конечно область применения требующая такую высокую/детальную функциональность - ну уж очень узкая, так что вероятность применения знаний этого диалекта {получение предложения из-за этих знаний} на рынке около нуля)

Не загубили-ли продукт высокой ценой?

Какой продукт было-бы разумней осваивать? (SAP не предлагать т.к. стремительно теряет рынок аналитики да и собственно довольно отстойный продукт уже давно, плывёт только за счёт дорогого маркетинга да истории). Wolfram облачное/on-line тоже хмм.. сомнительный вариант.

Есть ДУ: y''[t] == k*y[t]/(t^2 + y[t]*y[t])
Есть НУ: y[0]==a , y'[0]==0
Как найти y[t=бесконечность] или хотя бы y[t=1]?

Попробовал подставить числа вместо букв и ввёл
Цитата:

NDSolve[{y''[t] == 1000000*y[t]/(t^2 + y[t]*y[t]), y[0] == 100000000000000, y'[0] == 0}, y[t], {t, 0, 1000}]

но полученное решение
Цитата:

{{y[t] -> \!\(\*
TagBox[
RowBox[{"InterpolatingFunction", "[",
RowBox[{
RowBox[{"{",
RowBox[{"{",
RowBox[{"0.`", ",", "1000.`"}], "}"}], "}"}], ",", "\<\"<>\"\>"}],
"]"}],
False,
Editable->False]\)[t]}}

не понятно как использовать.

1lex1
Цитата:

не понятно как использовать.

Все это есть в справке. Вот график от нуля до t = 10^15:

Код: [no]Clear[y];
sol = NDSolve[{y''[t] == 1000000*y[t]/(t^2 + y[t]*y[t]), y[0] == 10^14, y'[0] == 0},
y[t], {t, 0, 10^15}];
y[t_] = y[t] /. sol;
Plot[y[t], {t, 0, 10^15}, PlotRange -> All][/no]