Brodyaga Цитата: 2. Ракета запущена вертикально вверх и во время работы двигателя имела постоянное ускорение a=5g.
Спустя t=1мин после старта двигатель отключился. Через какое
время после отключения двигателей ракета упала на землю?
Сопротивление воздуха не учитывать.
узнаем высоту где отключились двигатели..
h0=5*g*60^2/2=90 км
и скорость на тот момент v0=5*g*60=3 км/сек
далее движок вырубился и смотрим как высоко она поднимется.
0=v0-g*t=>t=300 секунд. и далее свободное падение вниз с высоты h0+h1, где h1=v0*t-g*t^2/2=450 км, то есть с высоты в 540 км
0=h1+h0-g*t2^2/2=540 км - g*t2^2/2=>t2=328.6 секунды
итого.. t+t2=628.6 секунды.
все в приближении, что g=10, что неверно на той высоте
Добавлено: Цитата: 4. Самолет летит по дуге окружности радиуса R=1км, сохраняя одну и ту же высоту h=1.5км. С
интервалом времени T=10.5с с него
сбрасывают два мешка. На каком расстоянии друг от друга упадут на
землю эти мешки, если скорость самолета v=100 м/c? Ускорение
свободного падения принять g=10 м/с Сопротивлением воздуха
пренебречь.
понятно, что мешок полетит вдоль тангенциальной составляющей скорости.
так как высота постоянна, то время полета мешка будет
0=1.5км-g*t^2/2=17.32 секунды за это время по горизонтали он пролетит 100*17.32=1.732 км
то есть, если скажем, что первый мешок выкинули при 0 градусах на окружности (то есть на оси x и координата x=1 км =R и мешок летит вдоль положительного направления оси y), то второй выбросят в точке..
угловая скорость w=v/r=100/1000=0.1 рад в сек
то есть координаты выброса второго мешка будут x=1км*cos(0.1*10.5), а y=1км*sin(0.1*10.5)
пролетит он столько же.. только теперь он летит под углом (pi/2+0.1*10.5)
что получается.. координата падения первого будет (1 км, 1.732 км)
координата второго (497+1732*cos(2.62),867+1732*sin(2.62))=(-1004.7,1730) метра
все считается от центра круга
ну и расстояние тогда sqrt((-1004.7-1000)^2+(1730-1732)^2)=2004.7 метра
ps: решения выше не читал
Добавлено: Цитата: 3. Маленький шарик падает с высоты h=50см на наклонную плоскость, составляющую a=45o угол с горизонтом. Найти расстояние S между точками
первого и второго соударений шарика с наклонной плоскостью.
Соударения считать абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха
пренебречь.
после первого падения он отразится параллельно горизонту (угол падения равен углу отражения)
скорость его будет v=sqrt(2*g*0.5)=3.1 м/с
далее Vx=const=3.1
напишем систему, описывающую траекторию от точки первого удара
x=Vx*t
y=-g*t^2/2
и еще одно уравнение связывающие x и y для точки второго удара.. это
tan(-45)=-1=y/x=-g*t^2/2/(Vx*t)=-g*t/(2*Vx)
отсюда находим t=2*Vx/g=0.62 c
то есть x=1.922m и y тоже равно -1.922
s=1.922*sqrt(2)=2.72m
Добавлено: Цитата: 1.Пассажир, стоящий на перроне, заметил, что первый вагон элекропоезда, приближающегося к станции,
прошел мимо него в течение t1=4с, а второй --- в течение t2=5с. Определить ускорение поезда если передний конец
поезда остановился на расстоянии L=75 м от пассажира. Движение
поезда считать равнозамедленным
ок.. значит если связать
2*a*L=(0^2-V1^2)=>-a=V1^2/(2*L) - связывает ускорение с первоначальной скоростью (когда первый вагон).
средняя скорость первого вагона V1=d/4, где d - его длина.. скорость второго, это V2=d/5
ну и считаем аналогично -a=V2^2/(2*(L-d)) - минус, так как первый вагон уже прокатился мимо
что это даст..
(d/4)^2/(2*L)=(d/5)^2/(2*(L-d))
то есть
1/(32*L)=1/(50*(L-d))=>d=9*L/25
ну и подставляем в любое из выражений.. получаем, что
a=-81*L/2000=-3 м/cек^2
не уверен в точности.. но все же. спорный вопрос в том, какое расстояние считать тут .. ведь информация о скорости первого вагона есть только, по сути, когда он прокатился.. так что нужно ли L заменить на L-d
это даст немного другое значение
Запаришься же, пока нарисуешь...
