» Задачи по естественно-математической направленности

Brodyaga
Ты хоть иногда о результатах говори.
А то мы тут сомневаемся.

tumber

Цитата:

А то мы тут сомневаемся.

а чего тут сомневаться? твое решение правильное.

Cheery
Это я знаю.
Другое дело, как сейчас это считают в бывшем СССР. Может, другие законы приняты?

Cheery

Цитата:

нужна лишь компонента силы направленная вдоль перемещения

знач меня переклинило... %(

Цитата:

A=F*d*cos \theta

Точнее Int (L) (F, dl) (криволинейный интеграл по данному контуру L; естественно, знак зависит от направления движения по данному контуру). Разумеется, работа зависит от контура, по которому она соврешается данной силой (сразу уж педантизма ради отмечу, что работу совершает сила и никто больше, другие словесные выражения суть некоторый жаргон ). По процитированной формуле считается элементарная работа.

Физические Законы пока не изменились, решение действительно правильное

Viewgg

Цитата:

По процитированной формуле считается элементарная работа.

скажем.. средняя. исходя из заданного другой и не надо.

Товарищи! Очень срочная задача, на её решение есть только 5 часов


И вторая, менее срочная, но тоже очень желательно решить её:

Brodyaga
Пусть BC>AB, тогда BC=BK.
Из условия AM=CM=MK=BM, BK=BC=1.
=> треугольники BMK=BMC
угол BMC = угол BMK = 270/2 = 135
угол BCM = 45/2
как считается tg или sin этого угла не помню, но думаю, исходя из известного ответа,
tg(45/2)=sqrt(2)-1
=> AB=sqrt(2)-1
S = AB*BC/2

Решил похожим способом, только чуть-чуть более муторно.
Спасибо

Brodyaga

Обозначим sqrt(3)+1=K=AO, sqrt(3)-1=L=OP, OX=OY=R, PY=x
Из подобия треугольников AOX, OPY имеем: R/K=x/L
Из треугольника OPY имеем: L*L=R*R+x*x
Решая систему этих ур-ий имеем:
R=K*L/sqrt(K*K+L*L), x=L*L/sqrt(K*K+L*L)
из треугольника OPY имеем: sin(a)=x/L, cos(a)=R/L
sin(2a)=2sin(a)cos(a)=...=2KL/(K*K+L*L)=...=1/2

tdr1225
Спасибо!

Тогда вот ещё одна, нужно быстро натолкнуть на мысль:
Квадрат ABCD со стороной a. В него вписана окружность, касающаяся стороны CD в точке E. Найти величину хорды, соединяющей точки, в которых окружность пересекается с прямой AE.


Добавлено:
Brodyaga
Отбой, задача решена.

Есть ещё вот такая, срочно, 3 часа на решение:

del

Добавлено:
Brodyaga
угол KML = 0.5*угол KOL = угол NOL, О - центр окружности
из треугольника ONL имеем sin(NOL)=KL/2/R=4/5
NOL = KML = arcsin(4/5), т.е. твой ответ с точностью до pi
вроде бы нигде не лажанулся
а все эти 3.9 и минимумы - треп

так понимаю, что наименьшая медиана будет у равнобедренного треугольника (наибольшая часть радиуса отнимается),
1) какая часть радиуса отнята: равнобедренный ЛКО, делим высотой, высота получается 6.
2) высота, она же медиана равнобедренного клм получается 4.
3) противолежащий углу ОМЛ катет 8, второй 4 - тангенс=2, угол = арктг 2, угол КМЛ=2 арктг 2

Цитата:

NOL = KML

эээ.. а это почему?



Цитата:

а все эти 3.9 и минимумы - треп

да, забыл.. углы при вершине любого 3угольника, вписаного в коружность так, чтоб противолежащая через те же 2 точки проходила, будут одинаковы..

bredonosec
KML = 0.5*KOL
KOL = 2*NOL
=> KML=NOL

Цитата:

т.е. твой ответ с точностью до pi

Так ведь там Pi-arcsin(4/5) ? Угол будет тупой.

Решаю по-другому, медиана достигает минимума при минимуме функции f=a^2+b^2, который легко находится т.к. там обратная симметрия:
C/b^2=b^2
Где C находится из равенства площадей, выраженных через разные данные.
А потом из найденных значений сторон(их квадратов, можно не вычислять), определить косинус угла, который будет отрицательным, значит из двух возможных значений угла(из синуса) подходит Pi-arcsin(4/5)

Brodyaga
1) А кто сказал или из чего следует, что угол тупой?
2) С арксинусом - мой заскок. sin(x)=4/5 имеет 2 решения.
3) Не нужно ничего минимизировать. Зачем привлекать сюда диф.исчисление, если KML всегда будет пи-арксин() независимо от MN.

tdr1225
1) Никто, не из чего. Это утверждается отрицательностью полученного косинуса.
3) ?
a/sin(<KML)=2R => sin(<KML)=a/2R два решения, два возможных треугольника, соответствующих условию. Не всегда. Так вот, чтобы решить, какой треугольник необходимо взять - используется диф.исчисление.

А вообще найти минимум той функции можно несколькими способами.

Цитата:

KML = 0.5*KOL

а это из чего следует?

Brodyaga
Что такое а?
bredonosec
Не помню, как это звучит на "высоком" языке, но суть такова: рисуем хорду, рисуем угол из центра окр-ти на концы хорды, рисуем второй угол из любой точки окр-ти на концы хорды. Так вот, второй угол всегда в 2 раза меньше первого.

tdr1225
Сторона KL.


Цитата:

Не помню, как это звучит на "высоком" языке, но суть такова: рисуем хорду, рисуем угол из центра окр-ти на концы хорды, рисуем второй угол из любой точки окр-ти на концы хорды. Так вот, второй угол всегда в 2 раза меньше первого.

Вписанный в окружность угол равен половине соответствующего центрального угла

Brodyaga
На предыдущей странице ты пишешь
Цитата:

sin(<KML)=a/2R

,
а сейчас говоришь
Цитата:

a=KL

,
из чего я делаю вывод, что ты трактуешь треугольник KML как прямоугольный с гипотенузой KM, а это неверно.

tdr1225
Конечно он не прямоугольный, просто теорема синусов звучит именно так:
"отношение стороны к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности"
KL/sin(KML)=2R
для любого треугольника

Brodyaga
Да, свой предыдущий пост я ляпнул не подумавши.
Короче, завершая обсуждение, имеется 2 треугольника, удовл. условию (KL и MH). У одного KML острый, у другого - тупой. У обоих sin(KML)=4/5. Из них нужно выбрать тот, у которого min(MN).

Цитата:

Вписанный в окружность угол равен половине соответствующего центрального угла

аа, да, вероятно Забыл я геометрию...
Кстати, на куркуляторе сравнил мой ответ (2 арктан2) и официальный (пи-арксин4/5) - совпадение до самого последнего знака )))
126,869897645844021296855612559093
-126,869897645844021296855612559093

так что, тож имеет право на существование

Новая задача, срочная:
необходимо выразить радиус вневписанной окружности через его стороны a,b,c и площадь S.

Brodyaga

Цитата:

вневписанной окружности

какой какой?

Cheery

Цитата:

Вневписанной окружностью называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других сторон.

отсюда

Добавлено:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:Incircle_and_Excircles.svg#filelinks
Вот здесь на рисунке 3 вневписанных окружности

Лю-у-у-ди! Кто-то же может понять как? Очень срочное дело