» Задачки, головоломки

принцип действия инерционных датчиков...
на первый момент (начальный этап, набор ускорения лифтом) шарик должен опуститься, а при наборе постоянной скорости - вернуться в исходное положение...
зы: это кроме случая бесконечного лифта (если пренебречь атмосферным давлением) - тогда, на третем этапе - начнет всплывать

хм.. надо подумать

Добавлено
SAB_i_Ko
набор ускорения лифтом
при старте лифта ускорение постоянно.. я думаю иначе задача существенно усложнится

Sleepwalker
Ты зачем потер соообщение? Все ведь правильно написал!
Раз шарик не двигается, плотность равна плотности воды. Заменить его водой - будет то же самое. Физику сам плохо помню, но это объяснение мне нравится. Кому нет - поговорим.

Horex

Цитата:

Что будет с шариком, если лифт резко поедет в верх?

тело не может мгновенно перейти из состояния покоя в движение...
т.е. в первый момент оно будет подвержено ускорению...
среда шарик-жидкость не однородная, есть силы трения (на границе контакта) ...и приведут к этому явлению (опусканию шарика)...

SAB_i_Ko
тело не может мгновенно перейти из состояния покоя в движение...
прально... инертность тела (скорость набора скорости, или ускорение) и определяется массой... массы шарика и того же объема воды одинаковы...

т.е. в первый момент оно будет подвержено ускорению...
вся вода в сосуде, надо заметить...

среда шарик-жидкость не однородная, есть силы внутреннего трения (на границе контакта) ...и приведут к этому явлению...
о-о-о-очень спорный вопрос... вернее, вопрос в том, влияет ли это на ситуацию....

Horex
ща спрошу у смецов

Добавлено
Horex
вот что пишут спецы (парень - участник российских олимпиад по физике, причем где-то даже был в числе призеров)

Утонет шарик.
А если подробней, то имеем: лифт - неинерционная система отсчета, т.е.
на шарик действует "сила инерции" - на самом деле такой силы нет, это
псевдопонятие для неинерционных систем - равная m*a, где m - масса
шарика, a - ускорение, с которым движется система (т.е. лифт) и
направленная в сторону, противоположную движению системы. Т.к.
остальные силы уравновешены, то за счет этой силы шарик будет
двигаться вниз. Как только лифт перестанет ускоряться, сила исчезнет и
шарик тоже будет погружаться равномерно с набранной скоростью.

угу... а я чуток поэксперементировал (подставка для ручки - 3/4 сферы с вязкой жидкостью и какой-то золотистой пыльцой) - при резком движении (блин, чуть не угрохал), так пыльца заметно быстрее оседает...

Horex
вот так вот

Horex
Цитата:

плотность равна плотности воды. Заменить его водой - будет то же самое

имхо обсуждать больше нечего
Sleepwalker
Цитата:

вот что пишут спецы

очередное док-во деградации российской системы образования
Цитата:

Утонет шарик

спеца часом не герасимом зовут?
SAB_i_Ko, у тебя немножко другой случай: пыльца тяжелей воды

Sleepwalker
Честно говоря, не бельмеса не понял. Почему лифт безинерционная система отсчета? У нас система отсчета - Земля, которая и действует силой притяжения на воду и на шарик. Эта сила компенсируется силой Архимеда.
Почему шарик будет двигаться вниз при ускорении, которое действует и на воду?
Almaz
Не, простейшие физические явления могут объясняться весьма сложными законами. Так что спецы нам нужны. Другое дело, что они пишут.

кислородный баллон лежит в теплушке (17 градусов цельсия), манометр на баллоне показывает 2.9 атмосфер. баллон вытащили на мороз, манометр стал показывать 2.5 атмосфер. какая температура на улице?
подсказка: давление пропорционально температуре в градусах кельвина, кельвин = цельсий + 273

Almaz
-23 по Цельсию? Могу соврать. Имхо, задача выходит за рамки "здесь не надо считать".
изохорный закон Менделеева-Клайперона?

Horex
Цитата:

-23 по Цельсию

ответ неправильный задача с подлянкой, сам попался

Horex
правильно прочитал? неинерцеальная - потому что лифт движется с ускорением.

Sleepwalker, ты чего обижаешься?
и зачем спорить с Horex (плотность шарика равна плотности жидкости, следовательно ничего не изменится, если шарик мысленно заменить жидкостью, которая, естественно, никуда двигаться не будет)? а то он, действительно, в своем последнем посте про лифт какую-то ерунду написал
ошибка в тексте от спеца, который ты привел курсивом, здесь: Т.к. остальные силы уравновешены. при ускорении лифта сила инерции, действующая на шарик, полностью компенсируется увеличением архимедовой силы (ma = Fарх - mg). про это Muriga говорил (плотность воды должна увеличиться, значит ,шарик должен вытесняться!), только он как раз про силу инерции забыл
кстати, может шапку подправить, чтоб народ не пугать? имхо условие некорректно, проще всего будет добавить, что вес монет в граммах равен целому числу

Almaz
кто? где? ниче не видел, не слышал, не знаю...

полностью компенсируется увеличением архимедовой силы
ты сам-то понял, что написал?

сила архимеда - pgV, она не зависит от глубины погружения тела! дело только в том, что с увеличением глубины возрастает плотность воды за счет давления верхних слоев... ты че, полагаешь, для стакана это актуально?

Добавлено
кста.. я так и не понял, с весами разгадали или нет?

Sleepwalker, вообще говоря, сила архимеда равна весу вытесненной жидкости. вес есть сила, с которой тело давит на опору, растягивает нить и пр. в данном случае это сила тяжести mg плюс сила инерции ma. Muriga пытался (ИМХО) это сказать, правда стал пороть чушь насчет плотности, ему надо было сказать, что в системе отсчета, связанной с лифтом, увеличивается ускорение свободного падения, и F(arhimed)=ro*g(eff)*V=ro*(g+a)*V. наверное, не надо было его упоминать вовсе
комментарий про шарика/муму беру назад, извини, если задело . и сам не хами
весы/монеты: как написано в шапке - задача не решается, пусть автор (vzbzdnov)правит, если хочет
всем: как насчет задачи с кислородным баллоном?

Добавлено
Horex
Цитата:

задача выходит за рамки "здесь не надо считать"

только сейчас заметил эту приписку. тем не менее, где подлянка?

Almaz

Цитата:

как написано в шапке - задача не решается, пусть автор (vzbzdnov)правит

Эту задачу уже решили (стр 19).

Цитата:

как насчет задачи с кислородным баллоном?

Примерно -13 градусов Цельсия.

Добавлено
Horex

Цитата:

изохорный закон Менделеева-Клайперона?

Нет, второй закон Гей-Люссака.

pion
Цитата:

Примерно -13 градусов Цельсия

правильно задачку встретил в каком-то обычном задачнике
Цитата:

второй закон Гей-Люссака

а почему второй?

Цитата:

Эту задачу уже решили (стр 19).

если это (Reuel) или это (vzbzdnov) называется решением - я пас. сам же писал, что не работает. а если вес монеты -иррациональное число?
конструктивно: результат взвешивания (вещественное значение) есть линейная комбинация (коэффициенты известны) двух величин, веса монеты (вещественное значение) и кол-ва фальшивых монет (целое значение). одно уравнение (отнюдь не целочисленное) и две неизвестных. разговаривать не о чем, ИМХО

Добавлено
или так: для любого результата взвешивания существует НЕСКОЛЬКО пар (вес монеты, количество фальшивых), обеспечивающих такой результат. берем конкретно решение от vzbzdnov: w=n*Н-d*M, где w=237.725 - известный(измеренный) вес, n=55 - известное кол-во взвешиваемых монет, H - неизвестный вес настоящей монеты, d - известная разница в весе настоящей монеты и фальшивой, M - неизвестное кол-во фальшивых монет
для ЛЮБОГО М можно подобрать H, чтоб получилось 237.725

Добавлено

Цитата:

изохорный закон Менделеева-Клайперона?

а почему изохорный?

Almaz

Цитата:

а почему второй?

Потому, что их у Гея два: изобарический - при постоянном давлении объём газа прямопропорционален температуре, и изохорический - при постоянном объёме давление газа прямопропорционально его температуре. Второй закон ещё называется законом Шарля. Есть ещё закон Бойля-Мариотта - изотермический - при постоянной температуре газа давление обратнопропорционально объёму. Все три закона соединены воедино в уравнение состояния идеального газа - pV/T = Const

Что касается задачи с монетами, то она решается при тех условиях, которые я изложил. А опроверг я допустимость погрешности при измерении веса, т.к. при этом нарушается идея - деление без остатка на 55.

pion
Цитата:

их у Гея два

меня учили, что шарль отдельно и гей отдельно. в БЭС имеем
Цитата:

ШАРЛЯ ЗАКОН .... Открыт в 1787 французским ученым Ж. Шарлем (1746-1823), уточнен Ж. Гей-Люссаком (1802)

Цитата:

ГЕЙ-ЛЮССАКА ЗАКОНЫ 1)...объем V данной массы идеального газа при постоянном давлении линейно возрастает с температурой... 2) Закон объемных отношений: при постоянном давлении и температуре объемы реагирующих друг с другом газов, а также объемы газообразных продуктов реакции относятся как небольшие целые числа....Установлены Ж. Л. Гей-Люссаком соответственно в 1802 и 1808

можно ссылку на источник, где изохорный закон приписывается в первую очередь гею, а не шарлю?

Цитата:

она решается при тех условиях, которые я изложил

условия у нас одни, авторские. и он, между прочим, ругался, что за него додумывают лишнее. не хочется ворошить старое, но пресловутую 19-ую страницу топика читать жутко: одна погрешность монеты многого стоит
Цитата:

А опроверг я допустимость погрешности при измерении веса, т.к. при этом нарушается идея - деление без остатка на 55

если честно - не понял ни хрена
- ну не понимаю я, как глядя на показания пусть даже бесконечно точных часов, показывающих, например, 123.3449749843799901, определить, что там, опять же например, четыре фальшивых монеты. а если последняя цифра не 1 а 3, то сколько будет фальшивых?
- не понимаю, почему именно на один грамм легче: поскольку больше в условии никаких численных значений нет, то вместо одного грамма может с тем же успехом стоять и полграмма, и одна тонна, и три с половиной мурлонга
- не понимаю, почему явно неправильно списанные откуда-то условия задачи (ну добавь ты туда, что вес монеты целочисленный, сколько раз уже предлагали) так горячо и бестолково отстаиваются автором (без обид)
- не понимаю, почему так много людей участвует в этом издевательстве над здравым смыслом
на всякий случай, копирую условие из шапки в свой пост, на случай, если исправят/уберут,чтоб потом было понятно, чего это я тут расшумелся
Цитата:

Загадка от vzbzdnov
Имеется 10 мешков с монетами. В одном мешке все монеты фальшивые. Известно, что фальшивая монета на 1 грамм легче настоящей. Имееются цифровые весы с одной чашкой. Как за одно взвешивание определить мешок с фальшивыми монетами?
Вес настоящей монеты НЕИЗВЕСТЕН

ИМХО эту задачу надо забыть как страшный сон и поместить туда что-нибудь другое
P.S. идея топика (первый решивший меняет задачу на свою) была симпатичной, но слишком идеалистичной: решить гораздо легче, чем найти/вспомнить/придумать

Almaz

Суть идеи такова.
Если все 55 монет нефальшивые, то их общий вес P' делится на 55 без остатка, т.е. частное от деления представляет собой рациональное число. Ближайший к нему вес, который также делится на 55 без остатка, это P' + 11 или Р' - 11.
Если какое то количество монет фальшивые, то среди ряда чисел Р + 1, Р + 2,..., Р + 10 только одно будет делиться на 55 без остатка - оно и есть правильное. Все остальные будут давать в результате деления на 55 иррациональные числа, т.к. 1...10 < 11.

Что касается Шарля, то свой закон он не опубликовал, а Гей-Люссак опубликовал оба, настояв на том, чтобы второму присвоили имя Шарля. Честный товарищ оказался в отличие от Маркони.

pion
Цитата:

Если все 55 монет нефальшивые, то их общий вес P' делится на 55 без остатка, т.е. частное от деления представляет собой рациональное число

кто сказал, что вес монеты - рациональное число?

Almaz

Цитата:

кто сказал, что вес монеты - рациональное число?

Веса монет привязаны к мерам весов, которые представляют собой рациональные числа.
На практике возможны погрешности, но я указал на их недопустимость.

pion
Цитата:

Цитата:кто сказал, что вес монеты - рациональное число?
Веса монет привязаны к мерам весов, которые представляют собой рациональные числа.

монеты ничего не знают о существованиии весов и/или эталонной металлической гирьки весом в 1 кг, их веса не могут быть к ним привязаны
что такое мера весов? сам же смеялся над погрешностью монеты
в третий раз: где в условии задачи написано, что вес монеты - рациональное число в граммах?

Almaz
В состав метрической системы мер, утверждённой 7 апреля 1795 года Национальным Собранием Франции, вошла мера веса 1 кг - вес 1 литра воды при +4°С. Состоявшаяся в Париже в 1872 году Первая международная конференция по мерам и весам признала систему мер международной. Тогда же был изготовлен платино-иридиевый эталон веса 1 кг. Этот эталон хранится в Севре, в международном бюро мер и весов, а во всех странах, принявших метрическую конвенцию, в том числе Россия, имеются копии этого эталона, изготовленные с высокой точностью.
Все монеты, изготавливающиеся в России, привязаны по весу к этому эталону и кратной его доли - грамму. Например, вес золотой монеты 50 рублей из серии "Окно в Европу" - 7,78 г, 100 рублей - 15,55 г, 1000 руб - 155,5 г и 10000 рублей - 1 кг.
Моя фраза о привязке весов монет к мерам весов означает именно такую их привязку.
Поэтому, вес монеты - число рациональное априори и не требует подтверждения в тексте задачи.

Товарищчи!!! Давайте закончим обсудение той задачки, а? А то мы уж слишком далеко зашли. Вы бы лычше вспомнили хорошую задачку и предложили на радость нам.

Almaz
Только что посчитал для веса монеты, равного до 15 го знака после запятой - также все работает - дело в том, что решение основано на разнице в 0.001 грамма, а не на том, что вес монеты - рацинальное число. Собственно вес монеты и не имеет никакого значения, имеет значение разница в весе фальшивых и нормальных монет, а она - по условиям задачи - число рациональное.

Эк вас разобрало с монетами! Никак не успокоитесь.
Ланна, вот другая задача
Задача Метродора
Здесь погребён Диофант и камень могильный
При счёте искусном расскажет нам
Сколь долог был его век.
Мальчиком был он шестую часть своей жизни.
В двенадцатой части прошла его светлая юность.
Седьмую часть жизни прибавим - пред нами очаг Гименея.
Пять лет протекли и прислал Гименей ему сына.
Но горе ребёнку! Едва половину он прожил
Тех лет, что отец, как скончался несчастный.
Четыре года страдал Диофант от утраты тяжёлой
И умер, прожив для науки.

Итак, сколько лет прожил Диофант и сколько прожил его сын?

vzbzdnov
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
14x + 7x + 12x + 5*84 + 42x + 4*84 = 84x
75x + 9*84 = 84x
x=84

veprus
Цитата:

Давайте закончим обсудение той задачки, а?

а мы параллельно, не хочешь - не читай
pion
Цитата:

вес монеты - число рациональное априори и не требует подтверждения в тексте задачи

у меня противоположное мнение. спорить заканчиваю. может другие выскажутся на этот счет?
Reuel
Цитата:

для веса монеты, равного до 15 го знака после запятой - также все работает - дело в том, что решение основано на разнице в 0.001 грамма, а не на том, что вес монеты - рацинальное число. Собственно вес монеты и не имеет никакого значения

а нельзя ли привести РЕШЕНИЕ задачи? если тяжело в общем случае, то хотя бы этот случай: весы показывают 200*pi, сколько фальшивых? pi=3,14159... на всякий случай повторюсь:
w=n*Н-d*M, где w - известный(измеренный) вес, n - известное кол-во взвешиваемых монет, H - неизвестный вес настоящей монеты, d - известная разница в весе настоящей монеты и фальшивой, M - неизвестное кол-во фальшивых монет
для ЛЮБОГО М можно подобрать H, чтоб в результате получился вес w:
H=(w-d*M)/n

veprus
Цитата:

Вы бы лычше вспомнили хорошую задачку и предложили на радость нам

легко сказать попытаюсь сразу две:

(1) вам предлагается сыграть в следующую игру: пока не выпадет решка кидается монета, в качестве выигрыша вам выплачивается 10**(N-1) рублей, где N - количество выпавших подряд орлов (если сразу выпала решка - вы ничего не получаете, если орел+решка - получаете 1 рубль, и так далее: OOP=10, OOOP=100). а) сколько бы вы заплатили, чтобы сыграть в такую игру ОДИН раз? б) сколько, чтобы сыграть ДЕСЯТЬ раз? в) сколько, чтобы ОДИН раз, но все расчеты не в росс.рублях, а в долларах?

(2) написать на любом языке программирования программку, которая при выполнении печатает (выводит на экран) свой собственный текст (листинг)

править шапку пока не рискну. кстати, пусть vzbzdnov шапкой и заведует, порядку больше будет

Almaz

Цитата:

править шапку пока не рискну

А я рискну. Кстати, имхо, задача про Диофанта решена. Пусть vzbzdnov ее стирает.