» Задачки, головоломки

Ну, раз интересно приведу еще два решения Первое - как решал я, в полном варианте чужие решения.
Богов по расположению обозначим А, Б, В; П - Правдивый, Л - Лгун, Г - Глухой, тогда расположения запишутся как (ПЛГ/ЛПГ) и т. п.
Вопросы я обозначил так: "1)A Б-Г ИЛИ (А-П И -)" означает "Первый вопрос задаем А, спрашиваем: верно ли хотя бы одно из двух высказываний 1) Б - Глухой 2) Ты Правдивый и 2*2=5" (- означает невозможное, + - очевидное). Остальное по аналогии. В итоге получилась такая запись:

Код:
(ПГЛ/ПЛГ/ЛГП/ЛПГ/ГПЛ/ГЛП)
1)A Б-Г ИЛИ (А-П И -)
Да: (ПГЛ/ЛГП/ГПЛ/ГЛП)
2)В +
Да: (ЛГП/ГЛП)
3)В А-Г
Да: (ГЛП)
Нет: (ЛГП)
Нет: (ПГЛ/ГПЛ)
3)В А-П
Да: (ГПЛ)
Нет: (ПГЛ)
Нет: (ПЛГ/ЛПГ/ГПЛ/ГЛП)
2)Б +
Да: (ЛПГ/ГПЛ)
3)Б А-Л
Да: (ЛПГ)
Нет: (ГПЛ)
Нет: (ПЛГ/ГЛП)
3)Б А-П
Да: (ГЛП)
Нет: (ПЛГ)

evle

Цитата:

Если целый кирпич уравновешивается 3/4 кирпича и 3/4 килограмма, то сколько весит весь кирпич?

3.

evle

Цитата:

Проблема в том, что первый не знает, что он первый. Выбрать выключающего можно только заранее.

Прошу прощения, невнимательно прочитал условие - на днях решал почти такую же задачу с чуть менее жёсткими ограничениями.
При этих условиях вроде бы достаточно, чтобы каждый, кто не избранный, два раза перевёл лампочку из состояния "выключено" в состояние "включено". Избранный же только выключает лампочку и считает при этом до 2*(N-1)-1 (N - количество заключённых).

18. ну вот и я её наконец осилил ответ как и всех, 5 штук

Goul
01:57 13-04-2005
Цитата:

При этих условиях вроде бы достаточно, чтобы каждый, кто не избранный, два раза перевёл лампочку из состояния "выключено" в состояние "включено". Избранный же только выключает лампочку и считает при этом до 2*(N-1)-1 (N - количество заключённых).

Вот теперь правильно.

ALL
Попраьте шапку, времени нет.

zadacha Nr. 22:
1/1-2/((2-3)/(3-4/(4-5))/5) = 71 > 50, prishlos pomuchitsja

prosten'kaja zadacha:
skolko sushchestvujet na planete zemlja tochek, jesli vijti iz kotorix i projti 10 km na sever, potom 10 km s povorotom na 90 gradusom protiv chasovoj strelki, i jeche 10 km s povorotom na 90 gradusov protiv chasovoj strelki verneshsja v tu zhe samuju tochku. I kak eti tochki raspolozheni?
.....podkinte kto-nibud' jesche zadachek

alex_zin
Задачки найдутся
Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя?

---

Нужно повалить каменную стену длиной в 20 метров высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как это сделать, если нельзя пользоваться никакими инструментами?

---

Потом еще добавлю.

evle

Цитата:

Нужно повалить каменную стену длиной в 20 метров высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как это сделать, если нельзя пользоваться никакими инструментами?

Вообще-то "тут не надо считать", но, судя по всему, если мы найдем в справочнике плотность камня, то легко будет вычислить, что толщина этой стены будет никакая. Так что, скорее всего, ее можно будет опрокинуть простым человеческим усилием.


Цитата:

Может ли дробь, в которой числитель меньше знаменателя быть равной дроби, в которой числитель больше знаменателя?

ммм. Типа (-n)/n=n/(-n) Так?

Horex
можно просто прикинуть... площать стены - 60 метров. Получатеся, 1 кв. м. стены весит 3000/60=50 кг. Вода такой же площади имеет толщину 0.05 м, т.е. 5 см. Ну вывод ессно такой же

Добавлено:
Horex

Цитата:

ммм. Типа (-n)/n=n/(-n) Так?

и n<>0


Добавлено:
22.
Без проблем получил 47... а вот больше 50... кхе...

Horex
Sleepwalker
Правильно ответили, только если уж совсем строго, то (-n)/m=kn/(-km), m,n,k<>0.

Цитата:

Без проблем получил 47... а вот больше 50... кхе...

Так ведь alex_zin решил уже. Я когда увидел, что 71 получается тоже понял как получить, не смотря саму расстановку скобок, получил немного другой вариант: 1/1-2/((2-3)/(3-(4/4-5)))/5). Хорошая задача все-таки.

Некоторое время назад придумал еще одну задачу со спичками. Наверное, все слышали, как из шести спичек, не ломая их, составить четыре равносторонних треугольника. Я же предлагаю составить восемь равносторонних треугольников.

В городе А лежит 2000 бананов. До города Б 100 км.
Неоходимо на слоне перевезти бананы из города А в Б, причём, слон может зараз погрузиться 100 бананами и за 1 км пути он сьедает 1 банан.
Доп. условие : Слон не может есть бананы впрок.

Вопрос : Какое макс. кол-во бананов слон может перевести в город Б?

Имеется решение 273. ... бананов. Но вопрос оптимальности остается открытым

pppppppo98, а в условии нет ошибки/опечатки? Если слон благополучно доест ВСЕ погруженные бананы через 100 км, то ему даже возвращаться "не на что" будет..да и не перевезёт ведь ничего. Даже пусть слонов будет неограниченное количество. Объясните, в чём я ошибаюсь..

sinichka
Если брать 100 бананов и оставлять их например через 10 км, а потом возвращаться и брать еще 100 бананов, то что то можно перевезти)))

Требуется уточнить - банан сжирается до того, как километр пройден, или после? То есть, в момент, когда слон сделает первый шаг, в живых будет 2000 бананов или уже только 1999? И в момент, когда слон сделает последний шаг в 100 километрах, ему нужно будет дать банан, или так перебьётся?

vzbzdnov
Цитата:

банан сжирается до того, как километр пройден, или после?

Думаю, правильно будет считать -- во время, то есть он его пережёвывает по пути. Этакий расход топлива, банан на километр.

Для перевозки груза на х км требуется 2х бананов (за исключением последней ходки). Таким образом, остаток для всех перевалок, кроме последней будет 100-2х, а для последней 100-х, т.к. возвращаться не надо. Всего перевалок будет 100/х
Итого
(100/X - 1)*(100 - 2Х) + (100-X) < 2000
А как такое решать, я уже не помню

Добавлено:
COH

Цитата:

Думаю, правильно будет считать -- во время, то есть он его пережёвывает по пути

То есть, в момент первого шага в живых уже 1999 бананов, а в момент последнего шага банан не требуется. Я правильно понял?

vzbzdnov
Цитата:

в момент первого шага в живых уже 1999 бананов, а в момент последнего шага банан не требуется.

да

vzbzdnov
06:54 20-04-2005
Цитата:

(100/X - 1)*(100 - 2Х) + (100-X) < 2000

Из этого неравенства при условии, что X - натуральное и не больше 2000 получается, что 5<=x<=2000
Как ты его составлял, я не понял. Откуда там деление и почему слон всегда носит 100 бананов?

Задачка времен когда были еще деньги по 25 руб.

23.Приходит мужик на базар и покупает шапку за 10 руб. Дает продавцу 25 руб., у продовца нет сдачи и он дает эти 25 руб. мальчику и отправляет поменять деньги, мальчик меняет у (неважно кого)Бабки на 10+10+5 руб. Продавец отдает шапку и сдачу покупателю. Покупатель уходит и все довольны. Через пол часа приходит Бабка и говорит что деньги фальшивые. Продавец возвращает настоящие деньги Бабке.

Вопрос: Насколько денег в минусе остался продавец?

[deleted]



Добавлено:
x-10(отдал шапку)+25(получил от бабки)-15(отдал мужику)-25(отдал бабке)=x-25

25 р.

Возвращаясь к бананам, хотелось бы уточнить - в момент отправки можно ли 100 бананов на спину и один слону в зубы, или же можно только 99 и 1? Другими словами, считается ли банан во рту за груз?

vzbzdnov 99 и один. Слон начинает расходовать груз с начала первого шага.
(ведь 100 и один -- даже во рту, но ещё не разжёванный -- ведь уже перегруз слона)

Я тут ночью думал, там надо не неравенство смотреть, а максимум функции кол-ва оставшихся целых бананов от длины этих коротких перевалок. Вот только функцию никак составить не могу

COH

Правильно.

Но когда задаеш эту загадку другу....по правильно ответ дают 10-15% человек.
=))

COH
10:25 21-04-2005
Цитата:

Вот только функцию никак составить не могу

Я тоже сегодня на паре пытался. Пока не получилось.

тут дело без степеней явно не обошлось... больно уж ответ (273) на сотню экспонент да плюс один смахивает... похоже на задачу о мгновенном приращении капитала... когда limx->0((1+x)1/x)=e ... но ничего конкретного всё равно не придумывается...

Чтобы 100 раз не обсусоливать одно и то же, сходите по этой ссылке и там найдете мое решение и критику экспотенциального решения (на трех страницах форума)

http://forum.ru-board.com/topic.cgi?forum=93&topic=0346&start=300

Если у кого есть, что-то лучшее или доказательство оптимальности этого решения, welcome

Ну, загнул!
Доли банана, доли колометра.... Какая разница, сколько у слона во рту осталось? То, что во рту, за банан уже не сосчитаешь
У меня тут такая идейка появилась, только пазжевать некогда:
оставлять на каждом километре подпитку для следующих походов.
Берём 100 бананов и идём 33 км, на каждом км бросаем то банану
Во второй заход берём 100 и идём уже 39 км а по пути назад подбираем и доедаем оставленное и т.д. надо бы обсосать эту идею, но некогда

Вы поняли как получается 273,.... банана?

Попробуйте стратегию с дозаправкой, но мне казалось она должна быть эквивалентна или хуже представленной стратегии "реактивного движения"

Но это только предположение. Я лично не нашел интуитивно понятного критерия как располагать промежуточные склады.

Удачи!