» Задачки, головоломки

Armenian
01:43 24-06-2005
Цитата:

Я чего-то не пойму как найти нерешенные задачки? Обновляется ли шапка?

Те что в шапке + на двух-трех последних страницах. Если будет время, займусь шапкой.

Цитата:

4. Что такое: круглое, с хвостом и все разбивает?

Круглый и хвостатый всеразбиватель

Из жизни....
В квартире, где я живу,
в прихожей-коридоре есть три выключателя света, обычных, с рычажком вверх-вниз.
Интересно то, что любой из них свет включает и любой жыключает, вне зависимости от того, каким из них свет был включен. Для двух выключателей схему нарисовать нехитро. А для трех???

shwedka
Ну если у тебя есть схема для двух, представь себе, что это один композитный выключатель и тем же способом подключи третий.

mr_eoi
Нетушки, не проходит,
в схеме для двух существенно, какова технология выключателей.
Ты уж схему для трех предъяви, прежде, чем тривиальность объявлять...

shwedka
в схемах где выключение(включение) производится с двух мест используется один тип выключателей( обычный перекидной контакт) http://itsgroup.ru/upload/img/a007105b.jpg
В схемах, где с трех и более мест этот тип выключателей уже не подойдет. В них используются двойной перекидной контакт на третий выключатель. Так что с обычным перекидным ты такую схему не нарисуешь.
Саму схему можно легко в инете найти. http://itsgroup.ru/upload/img/a007105c.jpg

9. Про собачку
Положение любое, направление любое.
Проверяем.
Ставим Бобика между Вася и Катей и отправляим их назад к п. А
Через час Вася, Катя и Бобик будут в п. А, куда бы мы Бобика не поставили (между Катей и Васей), куда бы он не бежал.

Kustar

Цитата:

Круглый и хвостатый всеразбиватель

Ага, щас! Как же! Если скажу ответ, всем стыдно будет! Так, что думайте, пока я добрый! Тем более, что ответ перед глазами. (Гы-ы-ы-ы.... Ну уж если и эта подсказка не поможет, то уж и не знаю.....)
kaccup

Цитата:

. Про собачку
Положение любое, направление любое.

Неверно

Про собачку
Если не трудно, одно положение (между К. и В.) где Бобик не может быть.

kaccup
Может быть в любой точке, но из этого ещё не следует вывод, что это ответ на вопрос задачи. Если следовать Вашим рассуждениям, Бобика следовало бы равномерно размазать между Катей и Вовой в соответствии с принципом Гюйгенса. Тогда он будет находиться везде. (Как Бог.) Но я бы из такой возможности сделал другой вывод: Задача имеет некорректно поставленные начальные данные, поскольку в нулевой момент времени поведение Бобика не определено, и значит, не имеет однозначного решения.

Про собачку
Если Бобик может менять мновенно скорость, почему он не может быть везде?

Goul

Цитата:

Задача имеет некорректно поставленные начальные данные, поскольку в нулевой момент времени поведение Бобика не определено, и значит, не имеет однозначного решения.

Как это, не определено? В нулевой момент все трое стоят на стартовой линии и смотрят мордой лица вперёд

Добавлено:
kaccup

Цитата:

Если Бобик может менять мновенно скорость,

?????
Скорость Бобика величина постоянная - 6 км/ч

vzbzdnov

Цитата:

Как это, не определено?

Ну, хорошо, скажем так: в бесконечно малой окрестности нулевой временной точки оно не определено.

Если скорость Бобика величина постоянная - 6 км/ч,
то Бобик будет на 6 км. от т. А.
Разве можно поменять направление движения, не меняя скорость?

Дано: часы с секундромером, живой попугай и колодец.
Найти: глубину колодца.
P.S. Птичку не мучить - не связывать, не сворачивать шею, не выдёргивать перьев... Короче, птичке вреда не делать, а то сразу кляуза в ГринПис
P.P.S. часы с секундромером это один девайс, а не два


Добавлено:
Ответ про Бобика (стырено не помню откуда, давно уже задачка-то висит!)

Цитата:

Если внимательно почитать условие, то видно, что для Васи и Кати определен характер движения, плюс начальные положение и скорость. Для Бобика нет начальных данных. Про него известно только то, что в КАКОЙ-ТО момент времени он подбежел в Васе, развернулся и т.д. Точка "0" для Бобика не является начальными данными, т.к. в этот момент его поведение некорректно как с точки зрения математики, так и с точки зрения воспитанной собаки.

Для желающих немного цифр.

График движения Бобика пилообразный, с меняющейся частотой. Если этот график нарисовать, то можно заметить, что каждый следующий ”период” подобен предыдущему с коэффициетном подобия 3/11 (кто не верит- проверяйте).

Допустим, что в момент 1ч Бобик бежит к Васе и находится на расстоянии X от него. Попробуем найти, сколько времени занял последний цикл. Пускаем время назад. Бобик со скоростью 6 км.ч бежит задом к Кате, которая находится от него на расстоянии 2 – X, и пятится от него со скоростью 3 км/ч. Бобик достигаеи Кати за T1 = (2-X)/(6-3) = (2-X)/3
Так как относительная скорость Кати и Васи 2 км/ч, то расстояние между ними в этот момент составляет L = 2 – T1*2 = (2+2X)/3
Далее Бобик и Вася будут сходиться со скоростью 11 км/ч, и Бобик преодолеет это расстояние за T2 = (2+2X)/3/11 = (2+2X)/33
Так как коэффициент подобия циклов при обратном ходе времени 3/11, то Бобик займет то же положение относительно детей, что и в самом конце, когда отбежит от Васи на расстояние X*3/11. На этот раз их относительная скорость равна 1 км/ч, и это займет времени T3 = 3X/11/1 = 3X/11
Полное время последнего цикла Бобика составит T0 = T1 + T2 + T3 = 8/11 часа, и НЕ ЗАВИСИТ от X.
Теперь вопросы:
На каком расстоянии от Васи был Бобик в начале цикла номер N, считатя от последнего ? На расстоянии X*(3/11)^N.
Сколько времени назад это было? Берем сумму геометрической прогрессии
t = 8/11 * (1 + 3/11 + (3/11)^2 + … (3/11)^N) = 8/11 * (1 - (3/11)^N)/(1 – 3/11) = 1 - (3/11)^N
Сколько при этом прошло времени с начала движения? T = 1 – t = (3/11)^N
Получается, что положение Бобика относительно детей в момент времени (3/11)^N, где N – ЛЮБОЕ натуральное число, ОДНОЗНАЧНО определяет положение Бобика в момент 1 час. Если, например, сумасшедшая собачка в момент (3/11)^100000000000000000 часа была рядом с мальчиком, то она будет рядом с ним и в момент времени 1ч. Если она была ровно посередине (при том, что расстояние между детьми при этом составляло аж 2*(3/11)^100000000000000000 км), то она будет ровно посередине и в момент 1ч.

Добавлено:
Представте себе, что вы находитесь в комнате с двумя дверьми.
Одна дверь ведет в ад, а другая в рай. В комнате кроме вас находятся два внешне одинаковых стражника. Один всегда говорит правду, а другой всегда лжет. Нужно задать только один вопрос одному стражнику. Цель - попасть в рай

Про бобика ничего не понял, где же ответ на вопрос задачи?

Цитата:

Получается, что положение Бобика относительно детей в момент времени (3/11)^N, где N – ЛЮБОЕ натуральное число, ОДНОЗНАЧНО определяет положение Бобика в момент 1 час

Хмм... имхо, положение бобика относительно детей в любой момент кроме t=0 однозначно определяет его положение в час. При чем тут натуральные числа. Это легко вытекает из того, что график строиться легко и совершенно однозначно. Только чем это нам помогает? Проблема в том, что у нас нет этого положения ни в какой момент времени, кроме t=0. Да и вообще задача вычисления положения собаки в час ничем не отличается от вычисления этого положения в любой другой (ненулевой) момент времени, хоть через наносекунду непонятно, где он будет.

Цитата:

часы с секундромером, живой попугай и колодец

Предлагаю вначале натаскать попугая, потом бросить часы в колодец, сгонять за ними Кешу и посмотреть, когда часы остановились. Зная некоторые формулы и силу трения воздуха, можно будет найти ответ (правда, весьма приблизительный).

Цитата:

Нужно задать только один вопрос одному стражнику

А этой задачи разве ещё не было здесь? Странно... Усложним: один из стражников ушёл на обед. И вообще - они друг друга не знают, дежурят по очереди.

Цитата:

Что такое: круглое, с хвостом и все разбивает?

Может знак препинания какой нибудь

Goul
Сказано же - животную не мучить!

basych
Конкретнее

Цитата:

Что такое: круглое, с хвостом и все разбивает?

Код: Мышь?

Цитата:

животную не мучить!

Тогда могу предложить другой, так сказать, экологически чистый способ. Правда, работает он лишь в случае, если в колодце хорошая слышимость, а птичка не голодна. Надо устроить попугаю насест прямо над колодцем, а когда пернатому приспичит, засекать время, через которое прозвучит характерный всплеск. Дальше дело техники. Можно учесть сопротивление воздуха, скорость звука, можно и пренебречь. Единственное - не знаю, как к этому всему отнесётся гринпис...

vzbzdnov

Цитата:

Конкретнее

запятая

Цитата:

Представте себе, что вы находитесь в комнате с двумя дверьми.
Одна дверь ведет в ад, а другая в рай. В комнате кроме вас находятся два внешне одинаковых стражника. Один всегда говорит правду, а другой всегда лжет. Нужно задать только один вопрос одному стражнику. Цель - попасть в рай

а мы знаем какой из стражников говорит правду а какой ложь?

xntx

Цитата:

а мы знаем какой из стражников говорит правду а какой ложь?

нет

:offtop:
"Ну-ка, где у вас тут дорога в рааай?" (с) Умка

basych

Цитата:

запятая

Наконец-то!

Добавлено:
Goul

Цитата:

не знаю, как к этому всему отнесётся гринпис...

Отрицательно отнесётся, заранее говорю. Кому бы это понравилось - колодец засирать?Хотя, теоретически, идея правильная. Только, трудновыполнимая.

vzbzdnov
В загадке про рай и ад стражники стоят каждый у своей двери или болтаются по комнате?

народ, вообще-то про стражников хрестоматийная загадка

И вообще-то такая загадка уже была.

mr_eoi

Цитата:

В загадке про рай и ад стражники стоят каждый у своей двери или болтаются по комнате?

Местоположение каждого стражника в данный момент величиа случайная. Может, его и вообще в комнате нет (в сортир вышел)

veprus

Цитата:

И вообще-то такая загадка уже была.

А отгадка была?
Была похожая загадка про города лгунов и правдолюбцев, но здесь та отгадка не катит