» Задачки, головоломки

vzbzdnov
легко
В левую руку нельзя взять левую руку

Вот тебе задачка:
Сын отца профессора беседует с отцом сына профессора, но профессор в беседе не участвует.
Кто принимает участие в беседе?

vzbzdnov
11:14 18-06-2005
Цитата:

Что можно взять в правую руку и нельзя в левую?

Предполагаю, что в правую руку можно взять свою же левую

basych
Брат и муж профессора)

COH
Ты зна-а-ал

Один микроб находится в пробирке. Через каждую минуту он размножается в 2 раза. Через 30 минут пробирка полностью заполняется микробами. Через какое время заполнится пробирка если изначально в ней будет находится не 1 микроб, а 2 ?

basych
просто подумал с минуту, что к чему)

basych

Цитата:

Один микроб находится в пробирке. Через каждую минуту он размножается в 2 раза. Через 30 минут пробирка полностью заполняется микробами. Через какое время заполнится пробирка если изначально в ней будет находится не 1 микроб, а 2 ?

через 29 минут

Marfa
Так оно и есть!
А по-сложней?

В комнате сидело 10 человек. Им сказали, что скоро на них наденут черные и белые цилиндры. Все будут видеть цвет цилиндров на всех, кроме себя. Затем каждого спросят, в каком он цилиндре. Отвечать можно только одним словом : «в белом», или « в черном».

В каком порядке будут спрашивать – неизвестно. Сколько каких цилиндров – неизвестно. Ответы будут слышны всем участникам. Ответившего неправильно ждет неминуемая смерть( У несчастных есть 10 минут, чтобы придумать что-нибудь. Как надо договориться, чтобы погибло наименьшее число человек? (подсказывать, подмигивать и т.п. – невозможно)

basych

Цитата:

черные и белые цилиндры

Первый, кого спрашивают, считает количество чёрных цилиндров. Если число чётное, говорит "в чёрном", если нет - "в белом". Исходя из этой информации каждый из оставшихся сможет вычислить, какого цвета его цилиндр.

Goul
ПРАВИЛЬНО!!!

Ну, а вот если человеку прописали таблетки в двух пузырьках. В каждом по 20 штук, на вид таблетки абсолютно одинаковые и велели принимать по 1 таблетке из каждого пузырька ежедневно. А он случайно за 2 дня до конца курса приема лекарств взял и рассыпал таблетки.
Осталось 4 перемешавшихся таблетки. Как ему выйти из положения что бы закончить курс лечения неперепутав таблетки?

basych

Цитата:

Как ему выйти из положения что бы закончить курс лечения неперепутав таблетки?

Хорошая задачка. Но я ответ знаю, так что не буду вмешиваться. (Кстати, есть более запутанная формулировка, с ней сложнее догадаться до решения.)

Добавлено:
А вот такой задачки здесь вроде бы не было.
Есть горизонтальная палка длиной 1 метр. На ней случайным образом расположено произвольное количество муравьёв. В некоторый момент все муравьи начинают двигаться вдоль палки с постоянной скоростью 1 см/с. Муравьи ориентированы произвольно, поэтому часть из них двигается в один конец палки, остальные - в другой конец. Когда муравьи сталкиваются, они меняют направление своего движения на противоположное. Достигнув конца палки, муравьи с нее сваливаются. Через какой минимальный промежуток времени на палке гарантированно не останется ни одного муравья? Примечание: линейными размерами муравья пренебречь.

Цитата:

Через какой минимальный промежуток времени на палке гарантированно не останется ни одного муравья?

Думаю через 100 сек.

Цитата:

произвольное количество муравьёв.

Цитата:

Когда муравьи сталкиваются, они меняют направление своего движения на противоположное.

все зависит от количества муравьев... нельзя сказать время через какое они все упадут...

Добавлено:
basych

Цитата:

Осталось 4 перемешавшихся таблетки. Как ему выйти из положения что бы закончить курс лечения неперепутав таблетки?

выпить одну в полночь, подом две в следующую полночь, и наконец одну в последнюю полночь..

xntx

Цитата:

выпить одну в полночь, подом две в следующую полночь, и наконец одну в последнюю полночь..

Нет. Надо ведь через каждые 24 часа принимать по 2 таблетки. Тут нет никакого подвоха со временем, надо найти простое и невидимое на первый взгляд решение.

basych

Цитата:

Думаю через 100 сек.

Ответ нужно обосновать.
xntx

Цитата:

все зависит от количества муравьев... нельзя сказать время через какое они все упадут...

Можно, решение существует. По условию задачи нужно найти наименьшее время, при котором все муравьи гарантированно упадут. То есть минимум по всем начальным конфигурациям муравьёв.

basych

Цитата:

Ну, а вот если человеку прописали таблетки в двух пузырьках

Интересно...
Выпить таблетки в 0-00, 12-00, 24-00 и 12-00 следующего дня?
Goul

Цитата:

Ответ нужно обосновать.

Сложно.

Цитата:

минимальный промежуток времени на палке гарантированно не останется ни одного муравья?

Мегазадачка. Потратил 22 минуты на решение.
Серьезная штука.
Мой овтет: 100 секунд. Объяснять?

mikv

Цитата:

Мой овтет: 100 секунд. Объяснять?

Если решающим неинтересно искать решение дальше. Хотя я бы рекомендовал решить самостоятельно, уж больно много удовольствия доставляет. Почти как от задачки про таблетки...

Goul
подумай, на палке вмещаем бесконечное число муравьев, и левая половина палки двигается вправо, а правая - влево...
они начнут бесконечно менять свое направление... и ВСЕ никогда не упадут (так как их бесконечное число).
понятное дело что бесконечное число муравьев не бывает, но на вскякое число n муравьев которое ты мне назавешь, я могу назвать n+1 и тогда время уже будет больше...

Добавлено:
mikv
обьясняй, но я не согласен...

Horex

Цитата:

Выпить таблетки в 0-00, 12-00, 24-00 и 12-00 следующего дня?

Осталось 2 дня и 4 таблетки. Надо выпить таблетки не в 4 приема как ты пишешь, а в 2. По 2 в каждый прием. Как это сделать не перепутав таблетки?

basych
в три приема... как я уже сказал

Цитата:

выпить одну в полночь, подом две в следующую полночь, и наконец одну в последнюю полночь..

а в два приема и не перепутать, ИМХО, невозможно

xntx

Цитата:

они начнут бесконечно менять свое направление... и ВСЕ никогда не упадут (так как их бесконечное число).

Упадут. Договоримся на всякий случай, что число муравьёв счётное.

Добавлено:
PS. Здесь не считают, но если ты хочешь посчитать, то в твоём случае придётся искать сумму ряда. Ряд будет равномерно сходящимся, так что всё ОК.

Goul
хорошо, тогда дай мне ответ и я попытаюсь найти комбинацию муравьев в которой они будут на палке более того времени...

xntx
Не пытайся согнуть ложку, это невозможно
Ты хочешь попытаться доказать, что ответ неверен? ОК, высылаю его в ПМ.

xntx

Цитата:

а в два приема и не перепутать, ИМХО, невозможно

если бы было невозможно то не было бы задачки

Думаю что надо поделить таблетки пополам. В первый день выпить одну половину от каждой а во второй вторую

Armenian

Цитата:

Думаю что надо поделить таблетки пополам. В первый день выпить одну половину от каждой а во второй вторую

Да, конечно!

xntx, пусть каждый муравей несет при себе некоторую вешь x(эти вещи неразличимы, пусть будет так). И при столкновении они ими обмениваются. Тогда очевидно, что каждая вещь x движется со скоростью 1 см/сек. И очевидно, что направления движения они не меняют(я это про вещи x) никогда и рано или поздно упадут с палки. Теперь просто видно, что если у нас есть муравей, который находится в начальный момент времени на самом краю палки и движется в другую сторону(от конца на котором он стоял), то его вещи x потребуется преодолеть 1метр=100 см ср скоростью 1 см/сек. Откуда и получаем искомый ответ.

mikv
Вот и правильный ответ! Я для себя, правда, чуть по-другому его сформулировал: [можно считать, что] муравьи не сталкиваются.

Я чего-то не пойму как найти нерешенные задачки? Обновляется ли шапка?

Goul
mikv
хорошо, я согласен, я ошибся, у меня чето на сталкновениях заело...