» Задачки, головоломки

Horex правильно. Не приши решение, дай другим подумать.

veprus
Horex
Точно ведь 5

A, B и С участвуют в тpеугольной дуэли на пистолетах. Все знают, что веpоятность того, что A попадет 0.3. Веpоятность того, что попадет С - 0.5, а B никогда не пpомахивается. Они стpеляют по своим выбpанным целя целям по очеpеди (pаненый выбывает) до тех поp, пока не останется только один человек.
Какую стpатегию должен пpименить A?

я в математике не силен - но 5 работников получилось - а вот откуда взялась цифра в 1/36 еды - не пойму никак...
если считать что у попа после найма балды осталось 4 единицы еды и требовалось выполнить 5 единиц работы - а балда по номиналу делает 7 - то значит он сделал 5/7 работы от своего наминала - и следовательно и съел 5/7 от номинала еды - который равен 4
т.е. он съел 2 и 6/7 еды... следовательно осталось примерно 1 и 1/7...
или нет?

Smog
Моя задача #10 из шапки

Когда в магазин привезли 100 кг огурцов, они содержали 99% воды. Пока они лежали непроданными, часть воды испарилась и ее содержание упало до 98%. Сколько теперь весят огурцы?

Sinichka
50?

saguaro, верно. Но так хочется назвать другой ответ, правда?

Sinichka
не без этого

kto nibud' znajet gde mozhna posmotret logicheskije zadachi tipa "dopolnite logicheskij rjad"?

Что-то сложные задачки тут не идут. Переходим к простым. Есть два металлических стержня. Один из них - магнит. как определить, который, если нельзя пользоваться ничем, кроме этих стержней? (Задачка по физике.)

Цитата:

как определить, который, если нельзя пользоваться ничем, кроме этих стержней?

насколько я помню -- надо прикладывать конец одного к середине другого. и наоборот. в каком-то из этих случаев результата действия магнита не будет. и вот когда его нету -- то смотрим, у кого к середине прикладывали... тот и будет магнит.

COH
Правильно.
Порешал 4-ю задачу из шапки, получилось p=-7. Правильно?

Раз уж пошли задачи про родственников, то и я предложу. От Ллойда.
Ройбен встретил в городе свою сестру Мэри. Гуляя по улице они подошли к отелю.
- Преже чем мы пойдем дальше, - сказал Ройбен, - я должен заглянуть сюда, чтобы навестить своего больного племянника, который живет в этом отеле.
- Хорошо, - ответила Мэри, - поскольку у меня нет больного племянника, я пойду домой, а потом мы продолжим прогулку.
Каковы родственные отношения Мэри и племянника?

И я так и не понял, мой ответ 1/(1-2/2)-3/3-4/4-5/5 правильный? А то я сомневаюсь, что он подойдет для школьной олимпиады.

И еще, вы не против, если я немного переправлю шапку, в частности, уберу решенные задачи в тег [no][more][/no], а то она уж слишком большая получается, и нерешенные задачи добавлю?

evle
Цитата:

Каковы родственные отношения Мэри и племянника?

гм, жестокая задача Она -- мама больного.

Цитата:

1/(1-2/2)-3/3-4/4-5/5 правильный?

насколько я помню деление на ноль запрещено в том смысле, что это неопределённость. другое дело, если делить на (0+0) или (0-0) но там тогда плюс минус бесконечность получается, и попробуй докажи, что это не минус

Цитата:

если я немного переправлю шапку

только вчера хотел это сделать забыл, каюсь ты ж мембер, это твоё святое право!-)

Шапку поправил, если еще какие старые нерешенные задачи пропустил, добавьте, пожалуйста.

2. рыбы, дни и рыбаки

один рыбак -- это сколько рыб поймается за один день, скорость ловли. обозначим её за х, тогда по условию:
1.5*х*1.5=1.5
х=2/3

V(15)*x*V(15) = 15*x= 15*2/3=10 (где V(a) -- корень квадратный из а)

Отсюда ответ: 10 а чего сложного?-)

Задача 14.
Тут нужно отталкиваться от последнего. Ясно, что если останутся двое грабителей, то предпоследний скажет: "все мне". И голосование ничего не изменит. Значит, третий с конца должен дать хотя бы рубль последнему - на 2 с конца плевать, и 1-й, и 3-й с конца будут за. Значит, задача 3-го с конца провалить 4-го, ибо 2-й с конца знает, что ему ничего не достанется, если убьют 4-го с конца... в общем, дальше думать лень, но мне кажется, что в итоге первый с начала должен предложить такой вариант, чтобы и он, и каждый второй были б довольны. Но народа четное число.. так что, может быть, что бы он не предложил, его убьют, и уже второй с начала предложит такой вариант, что все четные (если нумерация сохранится) игроки (в том числе и последний, и второй с конца) проголосуют за.

а задача 21 была решена несколько страниц назад -- http://forum.ru-board.com/topic.cgi?forum=61&topic=0076&start=480#19

18 тоже, хоть и без решения.

COH

Цитата:

а задача 21 была решена несколько страниц назад

Нет, там была решена задача от albel в стихах и попроще.
http://forum.ru-board.com/topic.cgi?forum=61&topic=0076&start=480#5
Эта все еще актуальна.
Рыбок, думаю можно выносить, а про грабителей, думаю, лучше подождать ответа автора (вдруг неправильно).

evle

Цитата:

а про грабителей, думаю, лучше подождать ответа автора (вдруг неправильно)

Нет, ну а если человек решил и его решение хоть и не самое оптимальное, пусть даже это "полный перебор" , но всё же правильное (а правильность решения ведь не только автор задачи может установить), то почему бы и нет? А автор может потом просто свою версию вдобавок выложить.

В общем к задаче 19, когда лампочка сначала выключена, у меня вот какое решение.
В самом начале арестанты могут посчитать, сколько их всего. Пусть их n. Из них выбирают одного и назначают на роль "избранного". Остальные действуют так: когда очередной чуи приходит в камеру с лампочкой, то: если она выключена и он ещё ни разу не включал её, он её включает и этот факт запоминает, во всех остальных случаях он просто игнорит лампочку. А когда "избранный" приходит в камеру с лампочкой, то если она включена, он её выключает и увеличивает свой внутренний счётчик на единицу (сначала в нём ноль). Ну и вот, как только "избранный" в n-ный раз погасит лампочку, значит до него каждый из остальных заключённых уже включал по разу лампочку, а значит был на прогулке минимум по разу.

Horex

Цитата:

первый с начала должен предложить такой вариант, чтобы и он, и каждый второй были б довольны.

Э-э-э-э-э-э... Как бы это выразиться.... Логика, в общем, правильная, но вывод ошибочный

Добавлено:
evle

Цитата:

Порешал 4-ю задачу из шапки, получилось p=-7. Правильно?

Правильно

Добавлено:
Horex
Ошибся я. Логика твоя тоже хромает. Прими во внимание 3 приоритетных условия, которыми руководствуются высоко интеллектуальные грабители

vzbzdnov

Цитата:

Правильно

Решение писать, или ответа хватит? Если хватит ответа - поправь шапку.
sdmaster
Правильно. А в качестве добавки: что делать, если начальное положение выключателя неизвестно?

14. Всё заберёт себе 1-ый же оратор. Ибо в противном случае умрут все, кроме последнего (или предпоследнего, не суть), который заберёт все деньги. Этого-то точно никому не надо.

Судя по ПМ от vzbzdnov, ответ правильный.

Цитата:

что делать, если начальное положение выключателя неизвестно?

Избранным назначается первый вошедший в камеру, ему всё равно, была лампочка включена или нет.
21. Задаём вопрос о глухом, на который и честный, и лжец ответят одинаково. Я использовал следующий вопрос: "Если к тебе подойдёт человек и спросит, глух ли бог C, ты ответишь утвердительно?" Это двойное использование сущности лжеца или же честного, а как известно, минус на минус, как и плюс на плюс, даёт плюс. Таким образом, мы можем трактовать результат ответа на этот вопрос так же, как если бы мы задали вопрос "Глух ли бог C?" - но при этом от лжеца и честного мы получим верный ответ.
Собственно решение.
1. Задаём A вопрос о том, не глух ли C.
1а. Если ответ "нет", значит, C и в самом деле не глухой. Узнав теперь у C, не глух ли A (или B - всё равно), знаем кто из A и B глухой. Осталось отделить лжеца от честного - тривиальная задача.
1б. Если ответ "да", задаём тот же вопрос B.
1б.а. Если оба ответа положительны, то C глух. Далее тривиально.
1б.б. Если ответы разные, C не глух. Мало того, глух тот, кто ответил положительно (то есть A). Дальше тривиально.

Goul
17:00 11-04-2005
Цитата:

Избранным назначается первый вошедший в камеру, ему всё равно, была лампочка включена или нет.

Кто первым зайдет в камеру заранее неизвестно.

Цитата:

21.

Будем считать, что правильно, хотя использовать двойное отрицание не очень хороший прием, можно без него. Если интересно, могу привести решение без этого приема.

Цитата:

14. Всё заберёт себе 1-ый же оратор

Наконец-то!
Хотя, рассуждение не помешало бы. По-моему, это очень сильная логическая задача и народу, наверное, будет интересен ход твоих мыслей

evle

Цитата:

Если интересно, могу привести решение без этого приема

интересно

Цитата:

рассуждение не помешало бы.

14. Долго я думал, как же мне угодить этой группе разбойников, чтобы меня не убили. как мне между ними поделить деньги, чтоб они были довольны, и чтобы мне самому перепало. Выяснилось, что угождать мне надо этой группе сзади стоящих, ибо они защищены больше всех, кто заднее, тому лучше... их там 9 или 10, не суть, оказывается... но выбирать фактически будут они, и они, так как живые будут ещё долго и все будут угождать им, вполне могут убирать по одному впереди стоящих.
Но вот их осталось 10, подумал я, и дальше-то они опять разделятся на первых и последних. И опять. Пока эти двое в конце не останутся. То бишь эти двое жить останутся по-любому, а 18 перед ними умрут. И деньги все им (а там 19-ый их заберёт, но не суть). 18-ти первым это нафиг не надо, им жить надо. И соглашаться с любым условием первого, иначе погибнут, если соглашаться с ораторами не будут. Главное-жить, да команду оставить, с деньгами уж ладно, ещё заработаем.

Вот так первый же оратор предложил взять всё себе. Думааю, решение было единогласным, ибо нефиг.
Ответ: в живых останутся 20 разбойников, все 20 миллионов уйдут первому разбойнику.

evle

Цитата:

Кто первым зайдет в камеру заранее неизвестно.

Конечно. Только первый знает, что он избранный. Все остальные знают, что они не избранные. Избранный (он же первый посетитель камеры) считает n-1 раз, когда он выключил лампочку (не учитывая первое посещение, когда он, уходя, оставляет лампочку выключенной). Остальные должны один раз перевести лампочку из состояния "выключено" в состояние "включено".

Цитата:

Если интересно, могу привести решение без этого приема.

Да, интересно. Более всего интересно, какой вариант красивее.

COH
Идея верная, хоть и изложил ты её на пальцах.
Правильней будет так:

20й понимает, что денег никогда не получит, потому, что, когда их останется двое, то всё заберёт 19й. Поэтому для 20го приоритет только один - чтобы все остались живы и поэтому он всегда голосует "за" за любое предложение.

19й понимает, что тоже ничего не получит, потому, что если их останется трое, то 18й всё заберёт, а 20й, как всегда, будет "за". Поэтому для 19го приоритет тоже только один - чтобы все остались живы и поэтому он всегда голосует "за" за любое предложение.

18й понимает, что тоже ничего не получит, потому, что если их останется четверо, то 17й всё заберёт, а 19й и 20й будут "за". Поэтому для 18го приоритет тоже только один - чтобы все остались живы и поэтому он всегда голосует "за" за любое предложение.

Та же история с 17ым, 16ым и т.д.
Поэтому всё заберёт первый. Парадоксальный результат, а?