Цитата: Пункты 1),2),3), перечисленные мной, соответствуют действительности?
По пунктам:
1) Да, есть неподвижная система координат в которой определены координаты векторов исходного [0,0,1] и повернутого [l,m,n]. Соответствует.
2.) Я не совсем понял вашу формулировку с плоскостью, думаю что не так. Поворачивается то вектор [x0,y0,z0], а не плоскость. Т.е. если есть плоскость со связанной системой координат X', Y',Z', то эта система координат совпадает с CK (X0,Y0,Z0) изначально, до всех поворотов. Оси X'=X0, Y'=Y0, Z'=Z0
3) При повороте на угол a получаем повёрнутую систему координат плоскости X',Y',Z'. При этом после поворота ось X' всё ещё совпадает с осью X0, оси Y' и Y0, Z' и Z0 не совпадают. Далее вращаем на угол b вокруг уже повернутой Y'.
Ну и вращение на угол с ничего не даёт, т.к. вектор изначально совпадает с осью Z, потом совпадает с осью Z'
Имеем координаты вектора [l,m,n] после всех этих поворотов в исходной системе координат (X0,Y0,Z0). Его длина при этом не изменилась.
И как я понял в вашей формулировке [x0,y0,z0] и есть вектор [0,0,1]
Цитата: Если все так, то могу приступить к решению этой задачи. В каком виде желательно предоставить результат?
Желательно конечно иметь формулы связи a,b,c и l,m,n, либо систему уравнений с неизвестными a,b,c решаемую численно.
Добавлено: При понимании поворотов я руководствовался разъяснением из справки Zemax:
Each object’s position is defined by 6 parameters: the x, y, and z coordinates, and the rotation about the x, y, and z axes. Zemax first decenters in x, y, and z (decenters are orthogonal so the order does not matter). Then Zemax tilts about the local x axis (which rotates the y and z axes to new orientations), then tilts about the new y axis (which rotates the x and z axes), then finally tilts about the new z axis.
