» Программы для разработки, тестирования, оптических систем

Цитата:

Просто надо линзу потоньше для осветителя.

Просто из любопытства - а что вам даст "безаберрационность" в осветителе?
Параллельный пучок в небо?

Цитата:

Безаберрационную такую линзу в программе вообще можно посчитать?

ну так в Zemax же есть поверхности типа Френель, там задаём коэффициенты асферик, радиус и коническую постоянную, оптимизируем. А шаг и наклон зубцов Zemax автоматом строит

paparazzo

Цитата:

Линза Френеля была изначально придумана для работы в маяках, дабы облегчить вес конструкции. Естественно общий фокус немного нарушается

Учитывая, что в те давние времена изготовление такой линзы можно сравнить с ценой на самолёт, то думаю, что их всё же рассчитывали лучшие математики и каждая зона линзы имела фокус на источнике света. Думаю, что так.)))

yevogre

Цитата:

Просто из любопытства - а что вам даст "безаберрационность" в осветителе?

Просто относительное довольно высокое 1/1, поэтому и асферику хочу для большей концентрации энергии на объекте наблюдения.

paparazzo

Цитата:

ну так в Zemax же есть поверхности типа Френель, там задаём коэффициенты асферик, радиус и коническую постоянную, оптимизируем. А шаг и наклон зубцов Zemax автоматом строит

Если считать в последовательном режиме, то там линзы Френеля вообще без зубцов, так как в нём предполагается их малый размер. В мануале так и написано:
"The model used here is adequate for Fresnel lens which have fine grooves (the groove depth is very shallow compared to the aperture). Extreme Fresnel lenses, such as those used in lighthouses, are not modeled well."
Попробовал посчитать в смешанном режиме, т.е. с реальными зубцами, но даже и с асферикой получается не точечное изображение, а пятно. Причина именно в том, что Земакс считает одну форму поверхности за базовую, делит её на части и смещает эти части в пространстве, т.е. положения фокусов зон оказывается не совмещённым.
Теперь хочу отдельно по зонам считать. Но опять же получится так, что в этом случае у каждой из зон будет своё фокусное расстояние. Для осветителя может и ничего, а в случае лупы изображение получится размытым тогда.
Честно говоря, я пока толком ничего и не считал. Просто предположения. Сейчас буду.
А в одной из статей я нашёл почти такую линзу по размерам, какая мне и нужна. Из фторопласта для длины волны в несколько миллиметров. Именно Френель нужен для уменьшения толщины линзы и следовательно поглощения в материале. А большие зоны нужны для уменьшения дифракции, так как их размер получается ненамного больше длины волны. Хоть данная линза и асферическая, но зоны тоже посчитаны отдельно, похоже, так как имеют разный радиус кривизны.

Цитата:

Еще вопрос. Существует ли pdf manual к оптикстудио 14 или выше? У меня при апгрейте не установился. . Пользуюсь от 2013 года. может в новом что есть дополнительно ....  

Да, конечно есть. Дайте Ваш email в ЛС, скину.

VECTORRR
Я бы воспользовался Binary Optic 4 типом поверхности.
Не задавая фазовых коэффициентов, конечно.
Можно разбить на несколько зон, со своими радиусами и т.д. и считать в одной конфигурации.

Paredam

Цитата:

Я бы воспользовался Binary Optic 4 типом поверхности.

Я киноформов не считал ещё. Сейчас бегло глазами пробежался по описанию. Наверное, их правда более правильно использовать, так как зоны у них делятся с учётом сдвига фаз на 2Пи. У меня длина волны 2 мм, а зоны шириной где-то 10-15 мм. Не знаю, может надо учитывать фазы при таких соотношениях, а может и обойтись можно. Короче, не разбирался и в этом не соображаю. ))) Так как Земакс у меня FREE, то в нём есть только Binary 1,2,3. Binary 4 позже появилось, похоже.

Paredam

Цитата:

Можно разбить на несколько зон, со своими радиусами и т.д. и считать в одной конфигурации.

Да вот со скрипом сейчас что-то пробую.

Кстати, про зоны Френеля касательного волнового фронта. Случайно наткнулся на учебную очень наглядную демонстрацию:
https://www.youtube.com/watch?v=MoUTQ0D9gDQ
Привыкаешь к геометрической оптике и прям не верится порою, что такое возможно. Я имею ввиду нулевой сигнал на приёмнике, когда источник светит прямо на него. Сейчас у меня не сантиметровые волны, а миллиметровые, но я всё равно даже и не знаю, могу ли я так ошибиться, что осветитель будет светить, а на объекте ничего не будет. Надо как-то освежить знания по физике, наверное. )))

а излучатель аналог лазера у него?

Aegis_I

Цитата:

а излучатель аналог лазера у него?

Лазер даёт поляризованный параллельный пучок, а рупорная антенна даёт тоже поляризованный, но с большой расходимостью. Можно считать, что точечный поляризованный источник.

Paredam

Цитата:

Я бы воспользовался Binary Optic 4 типом поверхности.
Не задавая фазовых коэффициентов, конечно.

Я подошёл к вопросу несколько иначе. )))
Воспользовался Binary 2, но не рассчитывая стрелку прогиба поверхности, а задав именно расчёт фазовых коэффициентов, которые и определили нужную форму поверхности киноформа. Короче говоря, киноформ у меня на плоской поверхности, а не на какой-то выпуклой или вогнутой. Так линза получается тоньше.
За счёт того, что длина волны достаточно большая (2,1 мм), киноформ получился не бинарным, а асферическим с большой высотой профиля (4,8 мм), т.е. его теоретическая эффективность равна 100%. Короче говоря, его можно просто выточить резцом асферикой из фторопласта, а не фотолитографией делать маленькими ступеньками с потерями энергии, как в случае видимого света.
Линза диаметром 90 мм и фокусом тоже 90 мм. Получилось четыре дополнительных зубца. Рассчитанный зубчатый профиль линзы синего цвета на картинке справа и он в разных масштабах по осям (реальная высота всех зубцов 4,8 мм, диаметр линзы 90 мм).
Вообщем, на вид обычная линза Френеля, а на деле фазовый элемент. )))



Изначально Земакс не умеет считать коэффициенты полинома для поверхности киноформа. Макрос для расчёта формы поверхности DoeSag.zpl в старом Земаксе отсутствует и не ищется в интернете. Кое-как его нашёл по статьям.
Вроде, как его должны были встроить в Optic Studio. Если кому не трудно, то запустите новый Земакс и посмотрите есть ли в списке макросов макрос DoeSag. Возможно, что его там и нет, так как он самодельный, а не чисто Земаксовский.

Цитата:

Возможно, что его там и нет, так как он самодельный, а не чисто Земаксовский.
 

В самом новом OS - нет.

Единсвенный есть в статье, как вы и писали http://www.zemax.com/os/resources/learn/knowledgebase/zemax-diffractive-optical-element-sag-macro

Написать автору статьи нужно наверное?

VECTORRR
paparazzo


Цитата:

Написать автору статьи нужно наверное?

Я его из этой статьи и загрузил в свое время.
Сейчас не дают?
Напиши в личку - пришлю.

paparazzo

Цитата:

В самом новом OS - нет.

Понятно. Видать, что и не появится, хотя и не знаю почему. Считает он правильно, как я проверил.
А его автор уже три года назад отправил в Земакс этот макрос и статью. Вот тут верхний пост:
http://forum.zemax.com/FindPost1928.aspx

Paredam
Да я сам тоже его из этой статьи брал. )))

Ладно, короче разобрался. )))

Цитата:

Я подошёл к вопросу несколько иначе.

Я имел в виду нечто другое, хотя и использованный подход очччень интересен
Binary 3 или Binary 4 позволяют иметь на одной поверхности несколько профилей

The Binary Optic 3 surface is very similar to the Binary Optic 2 surface. The key difference is that the Binary Optic 3 supports two concentric radial zones, with independent radius, conic, and polynomial aspheric deformation and diffractive phase data for each zone. The surface is divided into two zones by two radial coordinates, , and . The inner radial zone extends from the center of the surface to the radial coordinate . The outer radial zone extends from outward. The radial coordinate is used for normalizing the phase coefficients in the outer zone, even though the surface may extend past the coordinate . The outer zone is offset from the inner zone to make the surface sag continuous across the zone boundary, unless the optional "break" parameter is set to 1. ZEMAX requires that .

Т.е. не используя фазовых коеффициентов - можно просто построить составную поверхность у которой каждая зона будет иметь свой профиль.
Тогда каждую зону можно выточить независимо что на плоской, что на какой другой поверхности.

Это то же самое, что сделать, например, три-четыре конфигурации, в которых используется разные зоны зрачка и разная асферика.

Paredam

Цитата:

Binary 3 или Binary 4 позволяют иметь на одной поверхности несколько профилей

Про Binary 3 я ранее прочитал и понял, но там указано только две зоны, а Binary 4 в Земакс 2009 нет.
Могу попробовать и Binary 3, но так как только две зоны, то линза получится толще, чем если разбить на пять зон, что получилось у меня. Я именно хотел получить линзу потоньше.

Paredam

Цитата:

Это то же самое, что сделать, например, три-четыре конфигурации, в которых используется разные зоны зрачка и разная асферика.

Вот именно так я с самого начала стал делать и считать. )))
Просто мне было тогда неизвестно как задавать диаметры этих зон, ведь именно от соотношения диаметров этих зон и зависит форма фронта. Исходя из просто рассчитанного преломления могло бы быть всё хорошо, а из-за диффракции на зонах всё может оказаться плохо. В простой линзе Френеля с широкими зонами для осветителя видимого диапазона диаметры зон можно располагать произвольно, так как дифракция на них мала, а когда длина волны несколько миллиметров и сравнима с шириной зон, то дифракция уже большая и нужно учитывать влияние и параметры соседних зон, чтобы даже и с дифракцией результирующий фронт оказался таким, будто линза обычная с гладкой поверхностью, а не зубчатый киноформ. Короче говоря, диаметры зон должна рассчитать программа. Или я ошибаюсь?
Не знаю, может я чего придумываю и не понимаю на этот счёт. )))

VECTORRR
У меня почему-то такое ощущение, что при расчетах Zemax не принимает во внимание дифракцию, а просто тупо добавляет фазовый сдвиг в зависимости от высоты падения луча на поверхность.
Хотя, исходя из принципа Френеля, это наверное и есть учет дифракции.

Зоны, зубцы и прочее - только некая интерпретация для производства.
Абсолютно точно, Zemax не учитывает затенение, преломление на боковых гранях и прочее.
Это можно посчитать в FRED. Специально обсуждал с ними этот вопрос.

Bottom line - Zemax считает луч до преломления с базовой поверхностью (без учета зубов), преломляет его на поверхности, и добавляет фазовый сдвиг в зависимости от среды.

Paredam

Цитата:

У меня почему-то такое ощущение, что при расчетах Zemax не принимает во внимание дифракцию, а просто тупо добавляет фазовый сдвиг в зависимости от высоты падения луча на поверхность.

Ммм, вы ведь помните, что условие точечного изображения - равенство оптических путей для лучей по апертуре. Если бы Земакс просто добавлял фазовый сдвиг, то тогда бы чем Binary отличалась от обычной асферической линзы, которая тоже рассчитана с учётом равенства опт. путей? Возможно, что Вы просто выподзабыли, что у Binary есть столбец Diffract order. Если его менять, то и форма профиля должна меняться, т.е дифракция всё же учитывается:



Paredam

Цитата:

а просто тупо добавляет фазовый сдвиг в зависимости от высоты падения луча на поверхность.
Хотя, исходя из принципа Френеля, это наверное и есть учет дифракции.

Да так и есть, наверное. За "наверное" самому себе стыдно за то, что давно в этом во всём не разобрался, т.е. в волновых делах.
Получается, что каждая из зон киноформа производит дифракционный пучок с большой расходимостью и большим дифф. пятном в фокусе. Это если рассматривать отдельно одну зону, а если засветить все зоны, то это большое дифф. пятно "странным" образом улетучивается и становится маленьким. Такие дела. )))
Это мне напоминает одно непонимание, которое у меня возникло при чтении про адаптивные зеркала больших телескопов. Я напомню, что такие телескопы состоят из набора малых зеркал, поэтому у меня однажды и возникло непонимание того как может работать такой телескоп, если у маленького зеркала с большим фокусом получается огромный дифф. кружок. В моём представлении тогда было то, что от суммарное разрешение такого телескопа определяется размером малого зеркала, а от того, что их много, так просто повышалась светосила. К примеру, 10-метровый телескоп Keck. Как видно, зеркала разделены промежутками, т.е. не работают как одно:



Я однажды об этом спросил у одного профессионала в телескопостроении, для которого телескопы одновременно наука и увлечение. Он мне ответил, что разделённость зеркал не влияет на разрешение, которое равно разрешению большого зеркала. Тогда я не стал уточнять почему именно это так. Как-то хотел зарегиться на астрофоруме и спросить об этом у профи. )))
Полагаю, что и правда при взаимном сближении множества малых зеркал происходит в общем фокусе уменьшение дифф. пятна. Чем ближе зеркала, тем пятно меньше, что кажется невероятным лично для меня. Не знаю, в киноформе тоже такая аналогия происходит, наверное, только там эти зоны даже без промежутков.
Как читал, то даже в видимом диапазоне можно получать хорошее качество с киноформами, что CANON в каких-то фотообъективах использует, вроде.

Paredam

Цитата:

Зоны, зубцы и прочее - только некая интерпретация для производства.
Абсолютно точно, Zemax не учитывает затенение, преломление на боковых гранях и прочее.
Это можно посчитать в FRED. Специально обсуждал с ними этот вопрос.

Это понятно, конечно. В моём случае из линзы выходит условно параллельный пучок и грани зубцов оказываются параллельны оптической оси, т.е. есть надежда, что влияние затенения в этом случае окажется минимальным.
У меня попробовать FRED руки так и не дотянулись за эти годы, так что конкретно про него не скажу, но знаю, что верная симуляция волновых эффектов может быть для программ, которые используют в расчёте метод конечных разностей во временной области (англ. Finite Difference Time Domain, FDTD), т.е. прямое решение уравнений Максвелла. К примеру, КОМСОЛ может с модулем "Wave Optics Module", но я его не изучал. Я могу это посчитать в ASAP, но там свой алгоритм расчёта основанный на трассировке гауссовых пучков, который не работает если размер отверстия или какой-то преграды на пути пучка оказывается равным или меньше длины волны пучка. Зато в него организован загон предварительно рассчитанного фронта из другой канадской оптической программы Lumerical (https://www.lumerical.com/), которую я с удивлением нашел на рутрекере: http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4919505 , но только таблетку пришлось качать на китайском сайте. Ещё её не устанавливал, так что не знаю что сказать про неё.
Вообщем, FRED не единственный точно. )))

Цитата:

непонимание того как может работать такой телескоп

С адаптивными зеркалами все просто и сложно. Каждый сегмент обязательно согласован по фазе с другими серментами. За счет этого полное зеркало можно рассматривать как полное, а не как кусочки. Для этого и присутствует там та сложная механика для подстройки.
Как, например, если всзять два куска стекла, кубика, сложить вместе и отполировать. Одно будет зеркало? Одно, даже не смотря на границу между кусками.
А вот если разломить, то назад не соберешь - будет уже два зеркала.
Или если на зеркало наклеить непрозрачную полоску поперек - одно зеркало будет или два? Мне кажется, что все-таки одно.

Относительно Zemax моделирования
Binary optics, also called kinoforms, are similar to holograms and diffraction gratings in that small grooves or lines across the optical surface impart a change in phase of the wavefront passing through the surface. ZEMAX does not model the wavelength-scale grooves directly. Instead, ZEMAX uses the phase advance or delay represented by the surface locally to change the direction of propagation of the ray. Other effects, such as efficiency or multiple order diffraction are ignored

Ноги FRED растут из ASAP. Более того, изначальта была таже команда, которая перенесла все флгоритмы на новую платформу. Потом, конечно, добавили многое свое. По большому счету два программиста там делают всю работу.
С моей точки зрения, оптимальная сейчас на рынке с позиций универсальности, цены и возможностей. Хотя далеко не все конечно знаю.

Paredam

Цитата:

С адаптивными зеркалами все просто и сложно. Каждый сегмент обязательно согласован по фазе с другими серментами.

Звучит конечно просто, но мне всё же непонятна фраза "согласован по фазе". Оптические пути равны, что ли? Так так и должно быть изначально. Вот конкретно на вышеприведённом зеркале телескопа не знаю какие зазоры между зеркалами, но они очень хорошо просматриваются, т.е. они минимум сантиметр или даже два. И до скольких величин этот зазор можно увеличивать, чтобы зеркала оставалось цельным, т.е. чтобы чтобы кружок 2,44*f*lambda/D был в размере таким, как если зеркало большое, а не часть? А если зазор между зеркалами 10 см или больше? Не пойму. )))
Везде большие зазоры.



Paredam

Цитата:

Относительно Zemax моделирования
Binary optics, also called kinoforms

efficiency - это сколько энергии в указанный порядок пошло, а multiple order diffraction - расчёт для нескольких порядков дифракции, если не ошибаюсь. Ну, так без этого можно обойтись. Считает же нужное, вроде. )))

Paredam

Цитата:

Ноги FRED растут из ASAP. Более того, изначальта была таже команда, которая перенесла все флгоритмы на новую платформу.

Понятно. Т.е. получается, что просто прикрутили другой фэйс для того же ASAP. )))
В Вики глянул и там написано:

"Fred Optical Engineering Software (FRED) is a commercial 3D CAD computer program for optical engineering used to simulate the propagation of light through optical systems. Fred can handle both incoherent and coherent light using Gaussian beam propagation. The program offers a high level of visualization using a WYSIWYG (What You See Is What You Get) parametric interface."

Я специально выделил "Gaussian beam propagation" потому, что на этом же принципе и работает ASAP, поэтому FRED имеет те же ограничения, что и ASAP, а именно - не может считать при размере длины волны сопоставимой с размерами отверстий, препятствий, объектов и пр. Я специально в ASAP для проверки запустил файл с двумя щелями, на которые падает излучение и наблюдается интерференция на экране. Я уменьшал длину волны до ширины щелей, после чего ASAP выдал ошибку.
Всё об этом написано в доках АСАПА, хотя и не сразу найдёшь:



The Gaussian beam superposition algorithm in ASAP is extremely powerful, however, it does have some limitations. The method tends to break down when you simulate aperture dimensions (or object spatial frequencies) that are near to or below the wavelength of light. However, this does not mean you cannot simulate diffraction gratings and small apertures. Diffraction gratings are handled macroscopically with the grating equation and not by constructing the small structure of the grating. In a similar sense, apertures are handled with a special decomposition technique instead of simply clipping Gaussian beams. This limitation generally implies that it cannot simulate physical optics phenomena that do not have a ray equivalent model. Propagation in a single mode fiber is an example. This is purely a diffractive phenomenon with no equivalent ray trace model. However, this does not mean you cannot simulate such optical systems in ASAP. ASAP provides hooks to input and output arbitrary fields that can be decomposed into Gaussian beams. So, for example, even if ASAP cannot simulate propagation in a single mode fiber, you could still model the optical system up to the fiber, and output the complex field at the fiber face to an external simulation program that simulates fiber. You could then decompose the results from the external program back into an ASAP optical field to continue the simulation in ASAP.


В случае киноформа именно и получается, что маленькие бинарные ступеньки по размеру сопоставимы и даже меньше длины волны, т.е. FRED или чистый ASAP бесполезный. Если вам и ответили из FRED, что возможен учет рассеяний на зубцах, то просто потому, что не был конкретно указан размер зубцов и длина волны.
ASAP в этом смысле более крутой, так как он всё же считает такие вещи путём импорта данных из программы Lumerical, которая считает фронт без трассировки гаусссовых пучков, а решая уравнения Максвелла:

"Breault Research Organization (BRO) has engaged in a partnership with Lumerical, an innovative technology company based in Vancouver, Canada. This collaboration grants optical engineers access to a broad range of design and analysis tasks previously considered inaccessible.
As a result of this partnership, users will be able to readily share the enormous resources of a full-vector Maxwell solver with the power and flexibility of the Advanced Systems Analysis Program (ASAP®) from BRO to accomplish system-level analyses in such applications as micro-optics, optical audio and video devices, projection systems, bio-optics instrumentation, and more.
The ASAP PRO edition from Breault Research Organization, Inc. supports finite-difference, time-domain (FDTD) simulations via field distribution import from FDTD Solutions™ by Lumerical. It also calculates and stores detailed history information for every ray that is traced, allowing more detailed analysis of problem paths through your system."

Сейчас глянул, так FRED тоже может импортировать такие данные о волновом фронте.

Короче говоря, одной идеальной программы "всё в одном" не знаю. )))
Вот есть бесплатная OptiFDTD для некоторых волновых расчётов:
http://optiwave.com/resources/academia/free-fdtd-download/

Цитата:

Звучит конечно просто, но мне всё же непонятна фраза "согласован по фазе".

Зазоры здесь вообще ни при чем. Представьте целое зеркало. Теперь мы вырезаем в любых местах в нем, например, только два сегмента, а все остальное выкидываем. Изображение сохраниться, но только изменяться его параметры, т.е. дифракционное изображение сохраниться, но его форма измениться в зависимости от формы сегментов и размеры увеличаться т.к. мы уменьшили размеры апертуры.
Что касается фазирования, то это означает, что поверхности наших сегментов должны точно совпадать с поверхностью цельного зеркала. Только в этом случае лучи от сегментов будут интерферировать нужным образом.

sikd

Цитата:

т.е. дифракционное изображение сохраниться, но его форма измениться в зависимости от формы сегментов и размеры увеличаться т.к. мы уменьшили размеры апертуры.

Вы только что подтвердили то, о чём я и говорил. Я же и говорил, что разрешение стало равно разрешению одного элемента, т.е. малым.
Я так и не услышал как же из десяти кусочков зеркал с разрешением 10 секунд сделать одно с разрешением в 1 секунду сложением амплитуд десяти изображений в одно.

sikd

Цитата:

Что касается фазирования, то это означает, что поверхности наших сегментов должны точно совпадать с поверхностью цельного зеркала.

Ну, так для этого их и делают адаптивными, собственно. )))
Всё же придётся книжку почитать какую-то про этот вопрос.

А для достоверности промоделирую такие зеркала в ASAP. )))

Цитата:

разрешение стало равно разрешению одного элемента

Нет, не подтвердил. Форма дифракционного изображения одного сегмента зависит от его геометрии. Если упрощенно, то для двух сегментов изображение теряет симметричность и "разрешение" становится различным вдоль и поперек линии соединяющей сегменты. Вдоль линии соединяющей сегменты "разрешение" близко к разрешению полной апертуры равной расстоянию между сегментами.


Цитата:

Ну, так для этого их и делают адаптивными

Нет, адаптивные зеркала - это зеркала изменяющие свою форму для устранения влияния атмосферы. А это сегментированные. Для их фазирования их смещают как целое, но не деформируют.


Цитата:

А для достоверности промоделирую такие зеркала в ASAP

Можно и в Zemax. Можно даже посмотреть как будет меняться форма и размер пятна при различных пространственных положениях сегментов и их количестве.

Цитата:

Звучит конечно просто, но мне всё же непонятна фраза "согласован по фазе".

даже интересно какая процедура юстировки этих красавцев и сколько времени это занимает

Цитата:

даже интересно какая процедура юстировки этих красавцев и сколько времени это занимает

Процедура многоступенчатая. По времени точно не скажу, но не быстро и сильно зависит от числа сегментов.
Если очень грубо:
1. Понять где в изображении пятна от каждого сегмента
2. Провести юстировку наклонов (свести все изображения в одно)
3. Провести фазировку (сдвиг каждого сегмента вдоль оси). Фазируются обычно попарно.

Aegis_I, может Пригодится:
http://pribor.ifmo.ru/file/article/14158.pdf
http://pribor.ifmo.ru/file/article/8533.pdf

DSER R1

Цитата:

Aegis_I, может Пригодится:

"Следует отметить, что юстировка составного зеркала диаметром 10,4 м ( площадью 73 м2 ) для телескопа Gran Telescopio CANARIAS длилась около года"

Подскажите пожалуйста, существуют ли какие-нибудь методики для выявления причин появления рассеянного света в оптической системе?

Цитата:

существуют ли какие-нибудь методики для выявления причин появления рассеянного света в оптической системе?

На стадии проектирования (программные) или на прототипе?

Можно в непоследовательном режиме просчитать, попробовать определить причины. Могут быть сложности в корректном задании реального стекла и металла.

Цитата:

существуют ли какие-нибудь методики для выявления причин появления рассеянного света в оптической системе?

TracePro или непоследовательный режим Zemax в помощь.
Система сложная? Надо ли учитывать мех. конструктив?
Особой методики, наверное, нет. Надо провести трассировку, а потом анализировать результаты.